2017届广东省广雅中学高考数学模拟试卷（理科）（10）（解析版）

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1、2017年广东省广雅中学高考数学模拟试卷（理科）（10）　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）1．已知集合A={x

2、≤0}，B={﹣2，﹣1，0，1}，则A∩B的子集个数为（　　）A．1B．2C．3D．42．已知i是虚数单位，且m（1+i）=7+ni（m，n∈R），则的虚部等于（　　）A．B．C．D．3．已知命题p：∀x＞0，x+＞4，则￢p为（　　）A．￢p：∀x≤0，x≤4B．￢p：∃x≤0，x≤4C．￢p：∃x＞0，x≤4D．￢p：∃x＞0，x=44．某市组织了一次高三调研考试，考后统计的数学成绩ξ﹣N（80，100），则

3、下列说法中不正确的是（　　）A．该市这次考试的数学平均成绩为80分B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同C．分数在110以上的人数与分数在50分以下的人数相同D．该市这次考试的数学成绩的标准差为105．已知圆锥曲线mx2+y2=1的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点重合，则此圆锥曲线的离心率为（　　）A．2B．C．D．不能确定6．某几何体的正（主）视图与侧（左）视图均为边长为1的正方形，则下列图形一定不是该几何体俯视图的是（　　）A．B．C．D．7．执行如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的S值是（　　）A．201

4、7B．1008C．3024D．30258．若将函数f（x）=cosx﹣sinx的图象向右平移m个单位后恰好与函数y=﹣f′（x），的图象重合，则m的值可以为（　　）A．B．C．D．π9．如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30π，则正四

5、棱柱体的高为（　　）A．B．C．D．510．已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B．C所对的边，点M为△ABC的重心．若a+b+c=0，则C=（　　）A．B．C．D．11．过抛物线C：y2=8x的焦点作直线l与C交于A，B两点，它们到直线x=﹣3的距离之和等于7，则满足条件的l（　　）A．恰有一条B．恰有两条C．有无数多条D．不存在12．已知函数f（x）=﹣x2017﹣x+sinx，若∀θ∈（0，），f（cos2θ+3msinθ）+f（﹣3m﹣2）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．[﹣，+∞）B．（﹣∞，]C．（﹣∞，]D．

6、[，+∞）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．随着智能手机的普及，网络购物越来越受到人们的青睐，某研究性学习小组对使用智能手机的利与弊随机调查了10位同学，得到的满意度打分如茎叶图所示．若这组数据的中位数、平均数分别为a，b，则a，b的大小关系是　　．14．已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2﹣5x+4=0的两个根，则S6=　　．15．若x2017=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+…a2017（x﹣1）2017，则=　　．16．若函数f（x）=x2（x﹣4）2﹣a

7、x﹣2

8、

9、+2a有四个零点，则实数a的取值范围是　　．　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=5，nSn+1﹣（n+1）Sn=n2+n．（Ⅰ）求证：数列{}为等差数列；（Ⅱ）若bn=，判断{bn}的前n项和Tn与的大小关系，并说明理由．18．为了开一家汽车租赁公司，小王调查了市面上A，B两种车型的出租情况，他随机抽取了某租赁公司的这两种车型各100辆，分别统计了每辆车在某一周内的出租天数，得到下表的统计数据：A型车出租天数1234567车辆数51030351532B型车出租天数1234

10、567车辆数1420201615105以这200辆车的出租频率代替每辆车的出租概率，完成下列问题：（Ⅰ）根据上述统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；（Ⅱ）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，在不考虑其他因素的情况下，运用所学的统计学知识，你会建议小王选择购买哪种车型的车，请说明选择的依据．19．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，矩形BFED所在的平面与平面ABCD垂直，且AD=DC=CB=BF=AB．（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面BFED；（Ⅱ）若P为线段EF上一点，平面PAB与平面ADE所

11、成的锐二面角为θ，求θ的最小值．20．已知，为直角坐标平面xOy内x，y轴正方向上的单位向量，=（x+1）+y，=（x﹣1）+y（x，y∈R），且

12、

13、+

14、

15、=6（Ⅰ）求点M（x，y）的轨迹C的方程；（Ⅱ）过