【解析】2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷（理科）含解.

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1、2017年广东省广雅中学、江西省南昌二中联考高考数学模拟试卷（理科）-x选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2,1.已知命题甲是"{x

2、Z上20}〃，命题乙是z/{x

3、log3（2x+l）W0}〃,则（）X-lA.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件2.卜列命题屮：®"3xoeR,x°2-xo+lWO〃的否定；②“若x2+x-620,则x>2〃的否命

4、题;③命题"若x2-5x+6二0,则x=2〃的逆否命题；其中真命题的个数是（）A.0个B・1个C・2个D.3个3.若复数z满足z（1-i）=

5、l-i

6、+i,贝ijz的实部为（）A.B.V2-1C.1D.兀4.已知0为AABC内一点，满足OA+OB+OCz'o,AB-AC=2,-H.ZBAC=—则AOBC的面积为（）A丄b返C逅DZA・2匕323按照如图的程序框图执行，若输出结果为31,则M处条件可以是（）A.k>32B.k^l6C.k$32D.k<166.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（1EKBA.2

7、4+12頁B.24+5^3C.12+15V3D.12+12爸7.若变量x,x+y^4y满足约束条件0,y>0,Ig2x+lg8y=lg2,则+母的最小值是()A

8、.8.A.9.已知。是第一象限角,cos20的值是与h(x：=2lnx的A.2B.2V2C.4D.2^3已知0为坐标原点，F是椭圆C：=1(a>b>0)的左焦点，A,B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，RPF丄x轴，过点A的直线I与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过0E的中点，则C的离心率为（）A—B—C—D—323412.己知Xi，X2是方程e'x+2=

9、lnx

10、的两个解，则（）A.0e二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答

11、题纸上）13.在1]上随机地取一个数k,则事件〃直线y二kx与圆（x・5）2+y2=9相交〃发生的概率为—•14.公差不为0的等差数列｛巧｝屮，91+93=8,且为a?和a?和等比屮项，则35=•15.JQ（■^/l-xk，+6xi：）dx=・16.四面体ABCD的四个顶点均在半径为2的球面上，若AB,AC,AD两两垂直,BA*BC=2^则四面体ABCD.体积的最大值为・三、解答题（本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.在AABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA

12、二寺・①求cos“3；=+cos2A的值.②若护竝，求AABC的面积S的最大值.网上购物逐步走进大学牛活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定:毎个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定&己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商场购物，且参加者必须从淘宝和京东商城选择一家购物.（I）求这4人中恰有1人去淘宝网购物的概率；(II)用&n分别表示这4人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记X=",求随机变量X的分布列与数学期望EX.19.如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱

13、SA丄底面ABCD,AB垂直于AD和BC,SA=AB=BC=2,AD=1.M是棱SB的中点.(I)求证：AM〃面SCD；(II)求而SCD与而SAB所成二而角的余弦值；(III)设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为6求sinO的最大值.22r~20.已知椭圆C：青+分lG>b>0)的右焦点为F(10),且点弓)ab/在椭圆C上.(1)求椭圆c的标准方程；(2)已知动直线I过点F,且与椭圆C交于A,B两点，试问x轴上是否存在定点Q,使得亦二』■恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明16理由.21

14、.已知函数f(x)二上Jinx在(1,+00)上是增函数，Ha>0.ax(I)求a的取值范围；(II)求函数g(x)=ln(1+x)-灭在［0,+8)上的最大值；(ill)已知a>i,b>0,证明：-4r