2016年贵州省贵阳市第一中学高三第四次月考数学（文）试题（解析版）

《2016年贵州省贵阳市第一中学高三第四次月考数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2016届贵州省贵阳市第一中学高三第四次月考数学（文）试题一、选择题1．设集合，，全集，则集合中的元素共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】A【解析】试题分析：A∪B={3，4，5，7，8，9}，={3，4，8}，∴={3，4，8}，故选A．【考点】集合的运算．2．已知i为虚数单位，复数z=（1+2i）i的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】试题分析：因为，所以的共轭复数对应的点的坐标是，故选C．【考点】复数的运算，复数在复平面内所对应的点．3．执行如图所示的程序框图（算

2、法流程图），输出的结果是（）A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】试题分析：由程序框图知：程序第一次运行；第二次运行，；第三次运行；第四次运行；第五次运行；第六次运行．此时满足条件，输出，故选C．【考点】程序框图．4．已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且，，则g（1）等于（）A．4B．3C．2D．1【答案】B【解析】试题分析：由是奇函数，是偶函数得，①，②，由①②消掉得，故选B．【考点】函数奇偶性的定义．5．下列命题错误的是（）A．命题“若，则x=1”的逆否命题为“若，则”B．若为假命题，则p，q均为假命题C．命题p：存在，使得，则：

3、任意，都有D．“”是“”的充分不必要条件【答案】B【解析】试题分析：显然命题A正确；对于命题B：若为假命题，则中至少有一个为假命题，所以命题B是错误的，故选B．【考点】逻辑．6．已知a，b为两条不同的直线，，为两个不同的平面．在下列四个命题中：①若，，则a∥b；②若，，则a∥b；③若，，则；④若，，则．正确命题的个数是（）A．1B．3C．2D．0【答案】【解析】试题分析：由“垂直于同一平面的两直线平行”知①真；由“平行于同一平面的两直线平行或异面或相交”知②假；由“垂直于同一直线的两平面平行”知③真；在长方体中可以找到不满足要求的平面和直线，易

4、知④假．故选C．【考点】空间有关平行垂直关系的判断．7．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则得到的这个新三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定【答案】A【解析】试题分析：设增加的同样的长度为x，原三边长为a，b，c，且，新的三角形的三边长为ax，bx，cx，知cx为最大边，其对应角最大．而，由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦为正，则为锐角，那么它为锐角三角形，故选A．【考点】余弦定理．8．若函数与函数的对称轴完全相同，则函数在上的递增区间是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由得，即

5、函数的对称轴为，由ωxkπ得，则ω2，即，由2kπ2x+≤2kπ+，k∈Z，得kπ≤x≤kπ+，k∈Z，又x∈[0，π]，∴0≤x≤，即函数在[0，π]上的递增区间是，故选A．【考点】函数的性质．9．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．80B．C．40D．【答案】D【解析】试题分析：如图所示，该几何体是一个四棱锥，其底面是一个直角梯形，直角梯形的上底长是1、下底长是4，垂直于底边的腰长是4，一条侧棱与底面垂直，这条侧棱长是4，所以四棱锥的体积是，故选D．【考点】根据几何体的三视图还原几何体，求其体积．10．已知x>0，y>

6、0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）A．3B．4C．D．【答案】B【解析】试题分析：考察基本不等式，整理得（x2y）24（x2y）320，即（x2y4）（x2y8）≥0，又x2y＞0，所以x2y4，故选B．【考点】基本不等式的应用．【方法点睛】该题属于已知两个正数的对应的关系式，并且式子当中既有和又有积的相关量，需要求其和的最小值问题，在求解的过程中，注意对该类问题的解法的总结，如果求其和式的最值的时候，就将和式留在等号的一侧，另一侧是积的形式，之后应用基本不等式将积转化为和的式子，最后求解，如果要求的是积的式子的最值，需要将积放

7、在不等号的一侧，将和式整到等号的另一侧，利用基本不等式将其转化为和的式子，从而求得结果．11．设，分别为双曲线C：的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于M，N两点，且满足，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：不妨设圆与y相交且点M的坐标为，则N点的坐标为，联立，得M（a，b），N（a，b），又A（a，0）且∠MAN120°，所以由余弦定理得−2•bcos120°，化简得，求得，故选D．【考点】双曲线的离心率．【思路点睛】该题考查的是有关双曲线的离心率的问题，在求解的过程中，需要找所满足

8、的等量关系式，需要先确定出双曲线的哪条渐近线，设出点的坐标，根据双曲线的对称性，得出N点的坐标为，联立方程组求得直线与圆的交点M（a，b），N（a，b