2018年贵州省贵阳市第一中学高三12月月考数学(文)试题(解析版)

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1、贵州省贵阳市第一中学2018届高三12月考数学文科试卷第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x

2、x2<4x},集合E={x

3、x=2k,kWZ},则AAB=()A.{-1,2}B.{0,2,4}C.{-3,-1}D.{-1,2-3,4}【答案】B【解析】A={x

4、x2<4x}={x

5、0

6、.第四象限【解析】111-2112.(1+1)2+「7石=(1+21)(1-21)=F?-+-i则对应的点为,此点在第一象限.故选A3.在等差数列{时中,已知%+坷0=0,且公差d>0,则其前n项和取最小值时的n的值为(A.6B.7或8C.8D.9【答案】B【解析】等差数歹lj{%}中,a6+aio=O可得坷=-7山则Sn=^(n2-15n),当n=y=7.5W,»最小,XneN*»所以当n=8或n=7时前n项和取最小值,故选B.4.下列命题正确的是()A.存在xGR,使得lgxAO的否定是:不存在xGR,使得lgx>0B.对任意xWR,

7、均有sinx>0的否定是:存在xER,使得sinx<0C.若ab=0,贝呃=0或b=0的否命题是:若ab#0,则a#O^Kb#0A.若AVB为假命题,则命题A与B必一真一假【答案】A【解析】A选项命题的否定是:对任意xWR,均有lgx<0,即:不存在xGR,使得lgx>0,所以A正确;B选项命题的否定是:存在xWR,使得sinx<0,所以B错;C选项否命题中“或,应是“且”,所以C错;D选项命题A与B都是假,所以D错;故选A.4.在平面直角坐标系xOy中,向量Ia=(1,-2),=(-4,-2m),若M,A,B三点能构成三角形,则()A

8、.m=-4B.m/-4C.m#1D.mGR【答案】B【解析】若M,A,3三点能构成三角形,则M,A,B三点不共线;若M,A,B三点共线,有:-2m=8,m=-4.故要使M,A,B三点不共线,则m#-4.故选B.5.设函®g(x)=x-m-log22x,则“函数g(x)在(2,8)上存在零点”是e(l,3f的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件A.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为若函数g(x)在(2,8)上存在零点,又g(x)=x-m-log22x=x-log2x-m-1,则冷矿gx>右ng(x)在(2,

9、8)上递增,贝9{話)二4爲芻=>0-x,贝比=「的范闱是()1忌+2x-33〕12]小(12i12A.0-B.0-C.(0,一D.-0255.5【答案】B【解析】作出不等式组表示的平血区域,如图所示,因为日标M数t=二裂示区域内的魚与点MB2)连线的斜率.由图知当区域內的点与点M的连线与相切时斜率分别取整大位或谥小宦・设切线方程为v-2=k(

10、x~3),即kx-Y-3k4-2=0・贝“有霁寻=2,解得k=琴或火=0•所以t=诺的范園是

11、0/y],故选B•8.如图,设网格纸上每个小正方形的边长为1,网格纸中粗线部分为某几何体的三视图,那么该几何体的表面积为()A.18B.12+3価+3血C.6+3価+3&D.24【答案】B【解析】该几何体为由一个矩形底面、两个等腰梯形和两个等腰三角形组成侧面的几何体,其中,底面积为3x4=12,两个梯形面积是S=2x(2+4)x弓Ix?=3庐,两个三角形面积是S=2x才x3x、庁=3血,所以表面积为12+3勺丹+3^2.故选B.9.已知某算法的程

12、序框图如图所示,则该算法的功能是()1A.求禾口S=1+3+5+・••+2017B.求和S=1+3+5+•••+4034C.求和S=1+5+9+・・・+4037D.求和S=1+5+9+•…+4033【答案】D【解析】由题意可知S=1+5+9+•…+4033,算法的功能为求首项为1,公差为4的等差数列的前1009项和.故选D.8.已知正四棱锥S-ABCD的底面是边长为4的正方形,若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切,则该四棱锥的高是()2J3899A.B.—C.—D.—3324【答案】B【解析】因为球O与止四棱锥S-ABCD所有而都相切

13、,于是由等体积法知VsABCD=Vo—ABCD+Vo—SAB+^O~SBC+^O-SDA+SCD121214X*48=>-x4^xh=-x4xl+4x-xx1=>h=一・33323故选B.22

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