贵州省贵阳市第一中学2016届高三上学期第四次月考文数试题解析（原卷版）

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1、贵州省贵阳市第一中学2016届高三上学期第四次月考文数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，全集，则集合中的元素共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个2.已知i为虚数单位，复数z=(1+2i)i的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（）A．5B．6C．7D．84.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且，，则g(1)等于（）A．4B．3C．2D．15.下列命题错误的是（）A．命题

2、“若，则x=1”的逆否命题为“若，则”B．若为假命题，则p，q均为假命题A．命题p：存在，使得，则：任意，都有B．“”是“”的充分不必要条件6.已知a，b为两条不同的直线，，为两个不同的平面.在下列四个命题中：①若，，则a∥b；②若，，则a∥b；③若，，则；④若，，则.正确命题的个数是（）A．1B．3C．2D．07.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则得到的这个新三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定8.若函数与函数的对称轴完全相同，则函数在上的递增区间是（）A．B．C．D．9.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．

3、80B．C．40D．10.已知x>0，y>0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）A．3B．4C．D．11.设，分别为双曲线C：的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于M，N两点，且满足，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12.设函数f(x)的导函数为，若对任意都有成立，则（）A．B．C．D．与的大小关系不能确定第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，，则与的夹角为_______.14.在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条线，则其长超过圆内接等边三角形的边长的概率是____.图2[来源:Z_xx_

4、k.Com]15.已知不等式对任意恒成立，则实数m的取值范围是______.16.在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的最小值为_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）设等差数列的前n项和为，且，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，，求的前n项和.[来源:学科网]18.（本小题满分12分）某市为缓解春运期间的交通压力，计划在某路段实施“交通限行”，为了解公众对该路段“交通限行”的态度，某机构从经过该路段的行人中随机抽取了50人进行调查，将调查情况进行整理，制

5、成下表：（Ⅰ）完成被调查人员年龄的频率分布直方图如图所示；（Ⅱ）若从年龄在[65,75]的被调查者中随机选取2人进行进一步的采访，求选中的2人中恰好有1人赞成该路段“交通限行”的概率.19.（本小题满分12分）如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，D为PB的中点，E为PC的中点.（Ⅰ）求证：BC∥平面ADE；（Ⅱ）若PA=AB=BC=2，求三棱锥A-BDE的体积.图520.（本小题满分12分）[来源:学科网ZXXK]已知椭圆的两个焦点分别为，，，点Q在椭圆上，且的周长为6.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若点P的坐标为(2，1)，不过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两

6、点，设线段AB的中点为M，点P到直线l的距离为d，且M，O，P三点共线，求的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当a<0时，求f(x)的单调区间；（Ⅱ）若对任意的及，恒有成立，求实数m的取值范围.[来源:学_科_网Z_X_X_K]请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】如图，AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1.（Ⅰ）求证：AC平分∠BAD；（Ⅱ）求BC的长.[来源:学。科。网]23.（本小题满分10分

7、）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线（t为参数），（为参数）.（Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）若上的点P对应的参数方程为，Q为上的动点，求PQ中点M到直线的距离的最小值.24.（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】设对于任意实数x，不等式恒成立.（Ⅰ）求m的取值范围；（Ⅱ）当m取最大值时，解关于x的不等式：.