贵州省贵阳市第一中学2016届高三上学期第五次月考文数试题解析（原卷版）

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1、贵州省贵阳市第一中学2016届高三第五次月考文科数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.复数满足，则（）A．B．2C．D．3.已知且满足约束条件，则的最小值为（）A．4B．5C．6D．74.在等比数列中，，，则（）A．或B．或C．D．5.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．B．C．D．6.设为单位向量，且，若以向量为两边的三角形的面积为，则的值为（）A．B．C．D．7

2、.一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如图所示，则余下部分的几何体的体积为（）A．B．C．D．8.设函数，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．9.把函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一个对称中心为（）A．B．C．D．10.如图，已知正三角形三个顶点都在半径为2的球面上，球心到平面的距离为1，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是（）A．B．C．D．11.是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别

3、交于两点，若为等比三角形，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．312.函数的所有零点之和等于（）A．4B．5C．6D．7第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知是各项不为零的等差数列，其中，公差，若，则数列前项和取最大值时.14.直线与圆交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程是.15.已知为椭圆内一定点，经过引一弦，使此弦在点被平分，则此弦所在的直线方程是.[来源:学*科*网Z*X*X*K]16.若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6

4、小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）设三个内角所对的边分别为，已知，.（1）求角的大小；（2）如图，在内取一点，使得，过点分别作直线的垂线，垂足分别是，设，求的最大值及此时的值.MN18.（本小题满分12分）某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机抽测20人，得到如下数据：序号12345678910[来源:学科网ZXXK]身高x（厘米）192164172177176159171166182166脚长y（码）48384043443740394639序号

5、11121314151617181920[来源:学*科*网]身高x（厘米）169178167174168179165170162170脚长y（码）4341[来源:学

6、科

7、网Z

8、X

9、X

10、K]4043404438423941（1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的列联表：高个非高个合计大脚非大脚12合计20（2）根据（1）中表格数据，若按99%的可靠性要求，能否认为脚的大小与

11、身高之间有关系？附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819.（本小题满分12分）如图，平面平面，四边形是直角梯形，，，，是等腰直角三角形，，分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知抛物线，过点的直线交抛物线于两点，坐标原点为，.（1）求抛物线的方程；（2）当以为直径的圆与轴相切时，求直线的方程.21.（本小题满分12分）已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上的奇函数.（1）求实数的值；（2）讨论关于的方程的根的个数.请考生在22、

12、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形内接于圆，，过点的圆的切线与的延长线交于点.（1）求证：；（2）若，求的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为，（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆的极坐标方程；（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲[来源:学*科*网]已知，求证

13、：（1）；（2）.