贵州省贵阳市第一中学2016届高三上学期第三次月考文数试题解析（原卷版）

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1、贵州省贵阳市第一中学2016届高三上学期第三次月考文数试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知集合，，则（）A．B．C．D．2、已知复数（，为虚数单位），且，则复数（）A．B．C．或D．3、设，是两个非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（）A．B．C．D．4、定义一种运算，在如图所示的框图所表达的算法中揭示了这种运算“”的含义，那么按照运算“”的含义，（）A．B．C．D．5、设，为两条直线，，为两个平面，下列四个命题中，正确的是（）A．

2、若，与所成角相等，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则6、已知命题若，则恒成立；命题，若，，则的值域是．下列选项为真命题的是（）A．B．C．D．7、已知三个函数，，的零点依次为，，，则（）A．B．C．D．8、一个几何体被切割后剩下部分的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．9、设不等式组所表示的平面区域是，平面区域是与关于直线对称的区域，对于中的任意点与中的任意点，的最小值是（）A．B．C．D．[来源:Z*xx*k.Com]10、某工厂产品的年产量在吨至吨之间，年生产的总成本（万元）

3、与年产量（吨）之间的关系可近似表示为，则每吨的成本最低时的年产量为（）A．吨B．吨C．吨D．吨11、已知函数（）的部分图象如图所示，，则（）A．B．C．D．12、双曲线的一条渐近线与垂直，则双曲线的离心率为（）[来源:学科网ZXXK]A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、等比数列的前项和为，若，，，则该数列的项数．[来源:学科网]14、已知圆关于直线成轴对称，则的取值范围是．15、某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，并制作了对照表[来源:学科网

4、ZXXK]由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量的度数是．16、甲、乙二人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜想的数字记为，且，，若，则称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分12分）已知函数（）在时有最小值．（I）求的值；（II）在中，，，分别是角，，所对的边，已知，，，求角的值．[来源:学*科*网]18、（本小题满分12分）如图所示，四棱锥中，底面为平行四

5、边形，，，平面．（I）证明：平面平面；（II）在中，，点在上且，求三棱锥的体积．19、（本小题满分12分）贵阳市某中学高三第一次摸底考试中名学生数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，，，，．（I）求图中的值；（II）根据频率分布直方图，估计这名学生数学成绩的平均分；（III）若这名学生数学成绩某些分数段的人数（）与语文成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求语文成绩在之外的人数．20、（本题小满分12分）已知椭圆（）的一个焦点与抛物线的焦点重合，椭圆上一点到其右焦点的最短距离为．（I）求椭圆的方程；

6、（II）记椭圆的上顶点为，是否存在直线交椭圆于，两点，使点恰好为的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．21、（本小题满分12分）已知函数，．（I）函数在点处的切线与直线平行，求函数的单调区间；（II）设函数的导函数为，对任意的，，若恒成立，求的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22、（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】如图，已知圆上的弧，过点的圆的切线与的延长线交于点．求证：（I）；（II）．23、（本小题满分10分）【

7、选修4-4：坐标系与参数方程】已知圆的参数方程为（，为参数），将圆上所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变得到曲线；以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（I）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（II）设为曲线上的动点，求点与曲线上点的距离的最小值，并求此时点的坐标．24、（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】设函数（）．（I）证明：；（II）若，求的取值范围．