2016年贵州省贵阳市第一中学高三第四次月考数学（理）试题 (解析版)

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1、2016届贵阳第一中学高考适应性月考卷（四）数学理科试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．（1,4）B．（2,4）C．（1,2）D．【答案】B【解析】根据题意，可求得，所以，故选B．2.设偶函数f(x)对任意，都有，且当时，，则（）A．10B．C．-10D．【答案】B【解析】因为，故有，函数是以6为周期的函数，，故选B．3.已知函数，若将其图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称，则的最小

2、值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意，将其图象向右平移个单位后解析式为，则，即，所以的最小值为，故选C．4.已知函数的图象如图所示，则函数的单调减区间为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意有，所以，从而有其单调减区间为，故选B．5.若实数x，y满足不等式组（k为常数），且的最大值为12，则实数k=（）A．0B．-4C．-9D．任意实数【答案】C【解析】根据已知的不等式组作图，如图1所示，当直线平移至时z最大为12，将x=3，y=3代入直线2x+y+k=0得：6+3+k=0，，故选C．6.已知

3、点G是△ABC的重心，若，，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】在△ABC中，延长AG交BC于D，∵点G是△ABC的重心，∴AD是BC边上的中线，且．∵，∴．∵，，∴，∴，∴的最小值是，故选C．7.若的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是（）A．-10B．10C．-45D．45【答案】D【解析】因为展开式的通项公式为，所以，令，所以常数项为，故选D．8.若按如图所示的算法流程图运行后，输出的结果是，则输入的N的值可以等于（）A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】，故选B．9.已

4、知数列，满足，且，是函数的两个零点，则等于（）A．24B．32C．48D．64【答案】D【解析】依题意有anan＋1=2n，所以an＋1an＋22n＋1，两式相除得，所以a1，a3，a5，…成等比数列，a2，a4，a6，…成等比数列，而a1=1，a2=2，所以a10=2×24=32，a11=1×25=32．又因为an+an＋1=bn，所以b10=a10+a11=64，故选D．10.某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（  

5、  ）A．           B．4         C．           D．【答案】C【解析】由三视图知该几何体为棱锥，如图2，其中平面ABCD．四面体的四个面中面SBD的面积最大，三角形SBD是边长为的等边三角形，所以此四面体的四个面中面积最大的为，故选C．11.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，，已知他投篮一次得分的期望值是2，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】故选D．12.已知定义在R上的可导函数y=f(x)的导函数为，满足，且为偶函数，，

6、则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】首先构造函数，研究的单调性，结合原函数的性质和函数值，即可求解．∵为偶函数，∴的图象关于x=0对称，∴的图象关于x=1对称，∴，又∵，∴．设(x∈R)，则又∵，∴，∴，∴单调递减，∵，∴，即，又∵，∴，∴x＞0，故选D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数若方程有且仅有两个不等的实根，则实数m的取值范围是_______.【答案】【解析】方程有且仅有两个不等的实根等价于函数的图象与函数的图象有两个交点，

7、如图3．易知函数过定点且函数图象过点，，．当直线与曲线相切时，即在直线PC位置时，．显然当直线在x轴（含x轴）与直线PA之间时有两个交点，即；当直线位于PB（含PB）与PC之间时有两个交点，即．综上知，．14.已知F是椭圆的左焦点，P是椭圆上的一点，PF⊥x轴，OP∥AB（O为原点，A为右顶点，B为上顶点），则该椭圆的离心率是______.【答案】【解析】把xc代入椭圆方程求得y=±，∴

8、PF

9、=，∵OP∥AB，PF∥OB，∴△PFO∽△ABO，∴，求得b=c，∴e=．15.如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②

10、表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行的第2个数是______.【答案】【解析】设第n(n≥2)行的第2个数构成数列{an}，则有，相加得，因此可知第n行第2个数是．16.对一定义域为D的函数和常数c，若对任意正实数，使得恒成立，则称函数为“敛c函数”，现给出如下函数：①；②；③；④.其中为“敛1函数”的有________（写序号）.【答案】②③④【解析】由新定义知，对任意