2018届贵州省贵阳市第一中学高三3月月考语数学（理）试题（图片版）

《2018届贵州省贵阳市第一中学高三3月月考语数学（理）试题（图片版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、贵阳第一中学2018届高考适应性月考卷（六）理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBAACCADCBCB【解析】1．，所以，故选D．2．，由的幂的周期性可知，在复平面内对应的点位于第二象限，故选B.3．原点不在该平面区域，将原点坐标代入可排除B，D，区域包含边界，故选A．4．否定特称命题需改写量词，并否定命题，所以：，n3≤3n，这是一个真命题，故选A．5．将频率分布直方图补全，如图1所示，所以平均分：400.1+500.15+600.15+700.3+800.25+900.0566（分）

2、，故选C．6．设，由得，则①，②，又由，得③，联立①②③可得，故选C．7．整个电路共6个开关，所以共种闭合方式，每一条支线有3个开关，共种闭合方式，其中有3种闭合方式可以使支线接通，则有5种方式使支线不通，两条支线至少有一条接通则电路接通，所以共种闭合方式，故选A．8．该题为几何概型，即求落入如图2所示阴影区域的概率，则，故选D．9．可将该三棱锥放入如图3所示的长方体中，则，A选项正确；作的中点，连接，则即二面角的平面角，所以为锐角，所以二面角为锐角，B选项正确；C选项不正确；三棱锥的外接球即为该长方体的外接球，设为外接球的半径，，，D选项正确，故选C．10

3、．，故选B．11．由，可知，公比，，则，故选C．12．由题可知函数和函数均关于点对称，所以有，则，故选B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案21035【解析】13．由定积分的几何意义，此区域面积为．14．易知数列是首项为1，公差为1的等差数列，则，，．15．易知，，设，则=，即等价于求圆上的点到原点距离的平方的最大值再减去1，而圆上距离原点最远的点的距离即为圆心到原点的距离加上圆的半径，圆心为，则的最大值为35.16．由题，实数是的两个不同零点，，由韦达定理可知所以，在单调递减，在单调递增，可得．三、解答题（共70分．

4、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由条件得：，即………………………………（2分），………………………………………………（3分）因为，所以，，…………（5分）因此的值域是……………………（6分）（Ⅱ）由，化简得，因为，所以，所以，即.………………………………………………（7分）由余弦定理得：，所以，……………………（9分）所以，……………（10分）又……………………………………………………（11分）所以的取值范围是．…………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：如图4，连接，设，连接，

5、由正四棱锥得，……………………（1分）由于，所以，因为底面为正方形，所以，又，所以………………………………………………………（4分）因为，所以．………………………………………（6分）（Ⅱ）解：在棱上存在一点，使平面，证明如下：以点为坐标原点，，，分别为轴，轴，轴的正方向，建立空间直角坐标系，如图所示．由（Ⅰ）因为，所以由已知，，所以．…………………………………………（7分）不妨设，则，，，所以平面的一个法向量为………………………（9分）设，则………………（10分）由，得………………………………………（11分）又，所以平面，此时，∶的值为．……………………（1

6、2分）19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）依题意，甲公司快递员日平均送货单数为：760.2+780.4+800.2+820.1+840.179.…………………………（2分）（Ⅱ）①设乙公司快递员送货单数为，则当时，X762152；当时，X782156；当时，X802160；当时，X802+23166；当时，X802+43172.…………………………………（7分）所以X的所有可能取值为152，156，160，166，172.故X的分布列为：X152156160166172P……………………………………………………………（9分）所以.…………（10分）②由（Ⅰ）

7、甲公司快递员日平均送货单数为79，所以甲公司快递员日平均工资为（元）．………………（11分）由①得乙公司快递员日平均工资为162元．因为，故推荐该同学去甲公司应聘．……………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设椭圆的方程为，则由题意，又，所以，椭圆的方程为．…………………………………（6分）（Ⅱ）由在双曲线上可得，所以…………………………………………………………（8分）同理即…………………………………………（10分）因此设直线：，则直线：解得因为直线与的斜率互为相反数，所以直线与关于直线对称．………………………………………………………

8、………………（12分）21．（本小题满分12分）解：