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《2016年福建省南安第一中学高三11月阶段测试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2015-2016学年度南安一中高三文科阶段测试考卷11.29一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的.1．已知全集,集合,,则()A．B．C．D．2．已知向量若与平行，则实数的值是（）A．－2B．0C．2D．13．已知复数z满足，则（）A．B．C．D．4．“”是“曲线过坐标原点”的（）A、充分且不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件5．已知数列中，，，若为等差数列，则（）A．0B．C．D．26．函数的单调递减区间是（）.A．B．C．D．7．不等式组的解集为（）A．B．C．D．8．设把的图
2、象按向量（>0）平移后，恰好得到函数=（）的图象，则的值可以为（）A．B．C．D．9．已知,满足约束条件,若的最小值为,则（）A．B．C．D．210．已知是球表面上的点，平面，，，则球的表面积等于（）A．B．C．D．11．设P是椭圆上一点，M、N分别是圆（x＋4）2＋y2＝1和（x－4）2＋y2＝1上的点，则
3、PM
4、＋
5、PN
6、的最小值、最大值分别为A．9，12B．8，11C．8，12D．10，1212．已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，若，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知则的值是．14．已知，则=_____
7、____．15．设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为），则该几何体的体积为．16．双曲线的离心率是2，则的最小值是．三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17设的内角所对的边为,且有.(Ⅰ)求角的大小；(II)若,,为的中点,求的长.18．已知等差数列的前项和满足，.（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.19．（12分）如图1，在直角梯形中，‖，是的中点，是AC与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值．20．已知圆，点直线上，过点作圆的切线,，切点为,．（Ⅰ）若，求点坐标；（Ⅱ）求的最小
8、值及对应的点坐标．21.知.（1）讨论的单调性；（2）当有最大值,且最大值大于时,求的取值范围.23．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程（1）已知曲线C1和C2的极坐标方程分别为ρ＝6cos(θ－)和ρcos(θ＋)＝4．（Ⅰ）判断C1和C2的位置关系；（Ⅱ）若长度为1的线段AB的两端点在曲线C2上，点P在曲线C1上，求△PAB面积的最大值和最小值．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．（1）解不等式：；（2）若对一切实数均成立，求的取值范围．2015-2016学年度南安一中高三文科阶段测试考卷参考答案11.291-6：DCDAAB7-12C
9、DAACD13．14．415．16．17.解：(Ⅰ)…………3分………………………………………………………6分(II)………9分在中,………………12分18．解：（I）设{}的公差为d，则S=.由已知可得6分（II）由（I）知从而数列12分19．（Ⅰ）在图1中，因为，是的中点，所以，即在图2中，从而平面又所以平面．（Ⅱ）由已知，平面平面，且平面平面又由（Ⅰ）知，，所以平面，即是四棱锥的高，由图1可知，，平行四边形面积，从而四棱锥的为，由，得．20．解：（Ⅰ）由条件可知，连接，若，则为直角三角形且，则，………………3分设，则解得或，所以或．………………6分(Ⅱ)设，则，所以当
10、时，取得最小值，最小值为．………………12分21．（1）的定义域为,,若,则,在是单调递增；若,则当时,当时,所以在单调递增,在单调递减.-----------------5分（2）由（Ⅰ）知当时在无最大值,当时在取得最大值,最大值为因此.----------------8分令,则在是增函数,,于是,当时,,当时,因此a的取值范围是.-----------------12分22．解：（Ⅰ）曲线C1：ρ＝6cos(θ－)＝6cosθ＋6sinθ，即ρ2＝6ρcosθ＋6ρsinθ，所以其直角坐标方程为x2＋y2＝6x＋6y，……2分即(x－3)2＋(y－3)2＝18；曲线C2
11、：ρcos(θ＋)＝4表示直线y＝x－8．…………………………4分因为圆C1的圆心(3，3)到直线的距离d＝4>3＝r，所以直线与圆相离；……………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）圆上的点P到直线的距离的最大值为d＋r＝7，最小值为d－r＝．……………………………………………………9分所以△PAB面积的最大值为×1×7＝，最小值为×1×＝．10分23．解析：（1）当时,,得,所以成立．当时，,得，所以成立．当时,,得,所以成立．综上，原不等式的解集为（2）当所以
