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1、福建省南安市侨光中学2020届高三数学上学期第一次阶段考试题文（含解析）一、选择题。1.已知是虚数单位，则复数（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查复数的基本运算：除法运算。【详解】，答案选A【点睛】复数的除法运算对于分母可直接识记公式2.已知集合，集合，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查集合的基本运算：并集。涉及的知识点有：一元二次不等式的解法。【详解】在集合A中，用十字相乘法可解得，又因为，所以集合,=答案选B【点睛】集合的限定条件需要考试时仔细审读，避免漏解错解。3
2、.直线与平行，则的值为()A.B.或C.0D.－2或0【答案】A【解析】【分析】若直线与平行,则,解出a值后,验证两条直线是否重合,可得答案.【详解】若直线与平行,则,解得或,又时,直线与表示同一条直线,故,故选A.本题考查的知识点是直线的一般式方程,直线的平行关系,正确理解直线平行的几何意义是解答的关键.4.的值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先观察公式特点，可得是由余弦的差角公式展开得出。【详解】，选D【点睛】熟悉两角和与差的正弦余弦正切公式特点，并学会用诱导公式进行转化是解决此类题性的关键。
3、5.抛物线x2＝4y上一点P到焦点的距离为3，则点P到y轴的距离为( )A.2B.1C.2D.3【答案】A【解析】根据抛物线方程可求得焦点坐标为(0,1)，准线方程为y＝－1.根据抛物线定义，得yP＋1＝3，解得yP＝2，代入抛物线方程求得xP＝±，∴点P到y轴的距离为.故选A.6.已知，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是诱导公式中正弦与余弦互化公式。【详解】通过观察题目可得：与两角整体相加得，可由诱导公式的，所以=,选D.【点睛】考生应熟记基本的一些角度转化形式，常见的互余关系有
4、与，与，与等；常见的互补关系有与，与等.7.设双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是双曲线的渐近线，焦点在x轴上渐近线方程为：，焦点在y轴上的双曲线渐近线方程为：。【详解】由题可知，，解得，所以双曲线的渐近线方程为：，选B.【点睛】求双曲线渐近线一定要要清楚焦点是在x轴还是在y轴上。8.若把函数的图象上的所有点向右平移m(m＞0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析
5、】根据平移性质写出解析式，再根据函数特点求解。【详解】，因为函数图像关于y轴对称，所以当时，，，当时，。选C.【点睛】三角函数图像的平移变化有两种基本形式，解题时一定要加以甄别。9.方程表示双曲线的充要条件是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】观察题目，要使方程是双曲线，必须使分母的系数一个为正，一个为负。【详解】第一种情况：，解得第二种情况：，解得，选A.【点睛】考虑符号时，应将式子前的正负号考虑在内。10.同时具有性质“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（）A.B.C.
6、D.【答案】C【解析】解：因为函数的周期为，因此w=2，排除A,C，然后根据图像关于x=对称，排除选项D，选C11.是抛物线的焦点，是抛物线上的两点，，则线段的中点到轴的距离为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据抛物线的方程求出准线方程,利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离,列出方程求出A,B的中点横坐标的和,求出线段AB的中点到y轴的距离【详解】是抛物线的焦点, ,准线方程, 设,, , 线段AB中点横坐标为, 线段AB的中点到y轴的距离为所以D选项是正确的【点睛】抛物线的弦长
7、问题一般根据第一定义可简化运算。12.是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.3【答案】B【解析】【分析】本题可先通过构造几何图形，先设为，再利用双曲线第一定义，列出与的关系式，与的关系式，利用几何关系，在中，利用余弦定理即可求得答案。【详解】如图所示：设，由于为等边三角形，所以，所以，即，又，所以，在中，，，，，所以根据余弦定理有：，整理得：，即，所以离心率。故本题正确答案为B。【点睛】圆锥曲线跟几何问题机关的解法，常从以下几个方向考虑：
8、圆锥曲线第一定义。圆锥曲线第二定义。几何关系所涉及的解三角形知识。13.已知命题p:m<0,命题q:x2+mx+1>0对一切实数x恒成立,若p∧q为真命题,则实数m的取值范围是( )A.(-∞,-2)B.(2,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-2,0)【答案】D【解析】【分析】若p∧q为真命题，则q必须为真命题。根据q可求得m的范围，最终确定m的范围。【详解
