【数学】福建省南安市鹏峰中学2014届高三考前模拟试题（文）

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1、鹏峰中学2014届高三文科数学考前模拟试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合，，则=()A.B.C.D.2．已知幂函数的图象过点，则的值为（）A．－2B．2C．D．3.如果复数(其中)的实部与虚部互为相反数，则＝()A．2B．C．D．14．已知平面向量，若，则实数k等于（）A．B．C．D．开始i=0输入正整数nn为奇数?n=3n+1n=n/2i=i+1n=1?输出i结束5.已知直线经过圆“”的圆心，则实数的值为（）A．2B.0C.D.6.曲线在点（－1,－3）处的切线

2、方程是（）A．B.C.D.7.在右侧程序框图中，输入，按程序运行后输出的结果是（）A．3B．4C．5D.68．“”是“函数在定义域内为减函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件119．己知抛物线y2=4x的准线与双曲线=1两条渐近线分别交于A，B两点，且

3、AB

4、=2，则双曲线的离心率e为（）A．2B．C．D．11侧视图11正视图俯视图10.已知实数a,b,满足条件，则事件：“”发生的概率为（）A．B．C．D．11.如右图，一个几何体的正视图和侧视图是腰长为1的等腰三角形俯视图是一个圆及其圆心，当这个几何

5、体的体积最大时圆的半径是（）A．B．C．D．12.将个正整数、、、…、（）任意排成行列的数表.对于某一个数表,计算某行或某列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当时,数表的所有可能的“特征值”的最大值为().A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13.在中，，则.14.为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年教育支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：.由回归直线方

6、程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加____________万元．15.函数与直线的交点个数是______个．16.如果b是a和c的等差中项，y是x和z的等比中项，且x,y,z都是正数。则(b-c)+(c-a)+(a-b)=________，其中m>0且m≠1.三、解答题：本大题共六大题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1117.（本小题满分12分）在等差数列中，，其前项和为，等比数列中，，公比为，且．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）求，并求当最小时的取值．18.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，

7、。求证：（Ⅰ）EF∥平面ABC；（Ⅱ）平面平面.19.（本小题满分12分）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为．其范围为，分别有五个级别：畅通;基本畅通;轻度拥堵;中度拥堵；严重拥堵．在晚高峰时段()，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示．(Ⅰ)求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段各有多少个？(Ⅱ)用分层抽样的方法从交通指数在的路段中共抽取6个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；(Ⅲ)从(Ⅱ)中抽出的6个路段中任取2个，求至少一个路段为轻度拥堵的概率

8、．1120.(本小题满分12分）函数f(x)=Asin(x+)(A>0,>0,0<<)在一个周期内的图象如图所示,P是图象的最髙点，Q是图象的最低点，M是线段PQ与x轴的交点，且，(I)求函数y=f(x)的解析式；(II)将函数y=f(x)的图象向右平移2个单位后得到函数y=g(x)的图象，试求函数h(x)=f(x).g(x)图象的对称轴方程.21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，且经过点，圆的直径为的长轴.如图，是椭圆短轴的一个端点，斜率为的动直线过点且与圆交于两点，垂直于交椭圆于点.(I)求椭圆的方程；(II)求△面积的最大值，并求此

9、时直线的方程.1122.（本小题满分14分）已知函数.(I)当时，试判断的单调性并给予证明；(II)若有两个极值点①求实数的取值范围；②证明：为自然对数的底数）11鹏峰中学2014届高三文科数学考前模拟试卷参考答案一、选择题1—5ABBCA6-10DCADD11-12CB二、填空题13.14.15.316.17．【解答】（Ⅰ）设的公差为，因为所以解得，．……4分故，．……………………6分（Ⅱ），…………………………8分（法一）由得，又，时，最小。………………12分（法二），令,由二次函数的图象与性质易得，时，最小。………………12分1118.证明

10、：…6分……12分19.解：(Ⅰ)由直方图得：这２０个路段中，轻度拥堵的路段有个，中度拥堵的路段有个，严重拥堵的路段有个．……3分(Ⅱ)