福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（文）试题

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1、莆田一中高三模拟考试文科数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集U二R,集合A={x

2、2x<.l）,B={x

3、log3x>0},贝ijAQ（QB）=（）A.{x

4、x>1}B.{x

5、x>0}C.{x10

6、x<0}2.已知i是虚数单位，复数z满足（i-l）z=i,则z的虚部是（）A—B丄1C—iD丄22223.已知实数{&}是等比数列，若a2a5_a8=8,贝lj（）A.有最小值12B.有一最人值12C.有最小

7、值4D.有最大值44.方程lnx+2x=6的根所在的区间为（）A.（2,2.25）B.（2.25,2.5）C.（2.5,2.75）D.（2.75,3）5.已知双曲线C：二一・=l（a>0,b>0）的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为120°的三角形，则双曲线C的离心率为（）2C.3D-56.我们知道，“心有灵犀”一般是对人的心理活动非常融洽的一种描述，它也对以用数学来定义:甲.乙两人都在{12345,6}中说一个数,甲说的数记为a,乙说的数记为b,若a-b

8、得到甲、乙两人“心有灵犀"的概率是（）A.1C——D.—397.如图所示的程序框图的算法思路來源于我国占代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a,b的值分别是21,28,则输出a的值为（）A.14B.7C・1D.01.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何休的体积为(A.3仍B.V3C.V3D.yV32.己知直线伍ax+by二1(其中a,b为非零实数)与圆/+『二1相交于A,B两点，0为他标原点，K12△AOB为直角三角形，则二+—的最小值为()abA.2B.3C.4D.53.如图所

9、示，在平而四边形ABCD屮，AD=1,CD=2,若cosZBAD二-sinZCBA则BC=()・146\A.1B.2C.2.5D.3口.如图，正AABC的中心位于点G(0,1),A(0,2),动点P从A点出发沿ZXABC的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度ZAGP二x(0WxW2ji),向量帀在向量(1,0)方向的射影为y(0为朋标原点)，则y关于x的函数y二f(x)的图象是(.)12・已知函数f(x)二鱼型(云R)的图象与直线x-2y=0相切，当函数g(x)=f(f(x))-t恰有一个零点时，实数t

10、的取值范圉是()A.{0}B.[0,1]C.[0,1)D.(-8,0)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.己知a=4,b=5,(?=加+“忌(入“€R),若°丄忌,c丄(b-a),则2二14•已知tana,tan®分别是lg(6x2-5x+2)=0的两个实根,则tan(a+p)=2x-y+l>015.若实数九y满足条件2x+^-5>0,则丄=%+2则z的最大值为z4%兀一25016•点M为正方体ABCD-A.B^D,的内切球O球面上的动点，点N为BQ上一点NC=2NB,DM丄BN,若球O的

11、体积为9屈，则动点M的轨迹的长度为三、解答题：第17~21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，说明过程或演算步骤.17-（木小题满分12分）数列啣满足⑴，"鲁（心）.（1）证明：数列二'是等差数列；（2）求数列｛a」的通项公式乩（3）设bn二n（n+1）aIU求数列｛b」的前n项・和S“.18>（本小题满分12分）某商店经营某种特殊商品，商店每销售一件该商品町获利3元，若每周进货量供大于求，剩余商品削价处理，每处理一件商品亏损1元；若每周供不应求，则可以从外部调剂供应，此时每件商品仅获利2

12、元•为了了解市场需求的情况，经销商统计了去年一年（52周）的销售情况.II13以去年每周的销售量的频率为今年每周市场需求量的概率.（1）要使进货最不超过市场需求最的概率人于0.5,问进货量的最人值是多少?（2）如果今年的周进货量为14,平均來说今年每周的利润是多少？DM平19.(本小题满分12分)如图，在三棱锥P-ABCBC丄AC,BC=AC=2、PA=PB,面PAB丄平面ABC,点D,E,F分别为4B,PB,PC的中点.(1)证明：PD丄平血ABC；(2)设点M为线段BC的中点，且PM丄平面EFD,求三

13、棱锥P-ABC的体积.(1A120.(本小题满分12分)已知曲线C上任一点M(x,y)到点E-1,-和直线a：y=-丄的I4丿4(1、2距离相等，圆D：(x-l)24-y一一=r2(r>0)o2丿(I)求曲线C的方程；(II)过点A(-2,1)作曲线C的切线b,并与圆D相切，求半径门(III)若曲线C与圆D恰冇一个公共点B(x0,(x0+1)2),K在B点处两曲线的切线为同一直线d,求半径门这时，你认为曲线C与圆D共有几条公