高三文科数学考前最后一卷.doc

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1、如皋中学高三文科数学考前最后一卷我的人生我做主，我的高考我给力.勿忧，战略上藐视之；勿躁，战术上重视之、审慎之.———高三文科数学组全体老师寄语一、填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．已知全集，集合，则=．2．复数，，则复数．3．若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点P的横、纵坐标，则点P在直线上的概率为．4．为了检测某自动包装流水线的生产情况，在流水线上随机抽取40件产品，分别称出它们的重量（单位:克）作为样本。下图是样本的频率分布直方图，根据图中各组的组

2、中值估计产品的平均重量是克.5．已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则双曲线的离心率为．6．已知直线与函数图象的两个相邻交点，线段的长度为，则的值为．7．执行如图的流程图，若输出的，则输入的整数的最大值为．8．设为互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：①②③④若；其中正确命题的序号为．9．平行四边形中，已知，点分别满足，则．10．如图，在中，已知，，点分别是边上的点，且，则的最小值等于．11．已知函数，且，则的取值范围是．12．在平面直角坐标系中，已知直线和点，动点满足，且存在两点到直线的

3、距离等于，则的取值范围是．13．各项均为非负的任意等差数列满足，则的取值范围是．14．已知点G是斜△ABC的重心，且，，则实数的值为．5祝愿同学们金榜题名，蟾宫折桂！二、解答题：（本题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，，且．（1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围．[来源:Z#xx#k.Com]16．（本题满分14分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面AB

4、CD，G和H分别是CE和CF的中点.（1）求证：平面⊥平面BDEF；（2）求证：平面BDGH//平面AEF；17．（本小题满分15分）某农户准备建一个水平放置的直四棱柱形储水窖（如图），其中直四棱柱的高，两底面是高为，面积为的等腰梯形，且。若储水窖顶盖每平方米的造价为元，侧面每平方米的造价为元，底部每平方米的造价为元。（1）试将储水窖的造价表示为的函数；（2）该农户如何设计储水窖，才能使得储水窖的造价最低，最低造价是多少元（取）。[来源:Zxxk.Com]18．（本小题满分15分）设（），曲线在点处的切线

5、方程为（）。(1)求、的值；(2)设集合，集合，若，求实数的取值范围．19．（本小题满分16分）已知椭圆E：的右焦点到其右准线的距离为1，到右顶点的距离为，圆O：，P为圆O上任意一点．（1）求，；（2）过点P作PH⊥轴，垂足为H，线段PH与椭圆交点为M，求；（3）过点P作椭圆E的一条切线，直线是经过点P且与切线垂直的直线，试问：直线是否经过一定点？如果是，请求出此定点坐标；如果不是，请说明理由．20．（本小题满分16分）已知函数，数列数列{}满足：=1，，（），，．（1）求证：；(2)求；（3）在数列中是

6、否存在不同的三项，使得此三项能成为某一三角形的三条边长？若能，请求出这三项；若不能请说明理由．5祝愿同学们金榜题名，蟾宫折桂！如皋中学文科数学考前最后一卷答案1．2．3．4．5075．26．37．158．④9．10．11．12．。13．14．15．【解析】（1）由得，即，故，所以，，由，．7分（2）由（1）得，即，又为锐角三角形，故从而．由，所以，故，，所以．由，所以，所以，即．14分16．【解析】（1）证明：因为四边形是正方形，所以.又因为平面平面，平面平面，且平面，[来源:Zxxk.Com]所以平面.

7、4分又平面，所以平面⊥平面BDEF6分（2）证明：在中，因为分别是的中点，所以，8分又因为平面，平面，所以平面.10分设，连接，在中，因为，，所以，又因为平面，平面，所以平面.12分又因为，平面，所以平面平面.14分17．【解析】（1）过作，垂足为，则，，令，从而，故，解得，，4分所以7分（2）因为，所以10分令，则，当时，，此时函数单调递减；当时，，此时函数单调递增。所以当时，。答：当时，等价最低，最低造价为51840元。15分18．【解析】(1)，由题设，∴，[来源:学科网ZXXK]5祝愿同学们金榜题

8、名，蟾宫折桂！又切点为在切线上，∴。4分(2)，∵，∴，，即，设，即，，6分①若，在上为增函数，，这与题设矛盾；9分②若方程的判别式，当，即时，.在上单调递减，，即不等式成立，12分当时，方程，设两根为，，，当,单调递增，，与题设矛盾，综上所述，．15分19．【解析】（1）[来源:学,科,网]解得：，．。3分（2）设，，则，∵，得=，∴=．8分（3）方法1：①当且时，设切线：，代入椭圆方程，，整理得，由得，，即：，又，故有，所