福建省莆田第一中学2017届高三考前模拟（最后一卷）数学（理)试题

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1、莆田一中2016-2017学年高三理数5月模拟试卷满分150分考试时间120分钟一、选择题(本大题共有12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意)1.己知集合店},3={4?・兀・250},则AcB=()A.{0,l}B.{-1,0,1}C.[-l,l]D.{1}2.若复数z满足zJ・4,则

2、音

3、二()A.y/3B.3C.y[5D.53.一批产品次品率为4%,正品中一等品率为75%.现从这批产品中任取一件，恰好取到一等品的概率为()A.0.75B.0.71C.0.72D.0.34.公差不为0的等差数列{如的前n项的和为若口6二3如且Sio二血4,则

4、九的值为()A.15B.21C.23D.25225.已知双曲线盏+治1的一条渐近线斜率大于1,则实数m的取值范围()44A.(0,4)B.(0,3)C.(0,2)D・§4)6.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表面积为(A.8-

5、kB.8务C.24-KD.24+兀1.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初H各一尺，大鼠H自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？’现用程序框图描述，如图所示，则输出结果“()A.2B.3C.4D.52.函数Xx)=?-sinWS［-2,2］上的图象犬致为()3.函数Xx)=cos(air+^)(co>0)在

6、［0,兀］内值域为卜1，申］，则3的取值范围是()3553555A.［巧］B.［丽］C.［&+oo)D.［丽］4.已知点A(5,0),抛物线C:/=2px(0

7、PH

8、=

9、M

10、,ZAPH=120°,则p=()A」B.2C.3D.411・止方体ABCD-AXB}CQ的棱长为6,点O在BCh,且BO=OC,过点O的直线I与直线A4

11、,GD分别交于两点，则MN与面ADD^所成角的正弦值为()A.

12、B•爭C.*D.半12.已知直线lcy=xui分别与直线/2：）=2（兀+1）及曲线C.y=x+x交于A,B两点，则A.B两点间距离的最小

13、值为（）B.3C.D.3迈二、填空题（本大题共有4个小题，每题5分，共20分）（x-y-1<013.设变量心满足约束条件5x+y>0则zv2y的最大值为lx+2y-4>01、问14.已知（刁专）,01=1,0+2洌二2,则〃在a方向上的投影二15.（兀+3）（兀+1『展开式中不含『项的系数之和为16.数列｛外｝的前n项和为S”,且53=1,54=-3,aw+3=2an(ne7V*)侧S2oi7=三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤.请按照题目顺序在第II卷各个题目的答题区域内作答・）17.如图，在AABC中斗D为边BC上的点,E为AD上的点

14、，且AE二&AC二4帧,⑴求CE的长/⑵若CZ>5,求cosZDAB的值/小—15.如图所示，在三棱柱ABGA0Q屮,人4/〃为正方形,BBQC为菱形,B

15、C1AC

16、(I)求证：平面44/13丄面BBiCiC；(II.)若D是CC)中点上ADB是二而角A-CCrB的平而角,求直线AC｝与平而ABC所成角的余弦值.16.某早餐丿占每天制作甲、乙两种口味的糕点共讪€小份，每份糕点的成本1元，售价2元，如果当天卖不完，剩下的糕点作废品处理•该早餐店发现这两种糕点每天都有剩余，为此整理了过往100天这两种糕点的FI销量(单位:份)，得到如下的统计数据:■甲口味糕点FI销量48495051天

17、数20402020乙口味糕点H销量48495051大数40302010以这100天记录的各销量的频率作为各销量的概率，假设这两种糕点的F1销量相互独立.⑴记该店这两种糕点每日的总销量为X份，求X的分布列(2)早餐店为了减少浪费，提升利润，决定调整毎天制作糕点的份数①若产生浪费的概率不超过0.6,求h的最大值；②以销售这两种糕点的口总利润的期望值为决策依据，在每天所制糕点能全部卖完与71=98之中选其一.，应选哪个?15.已知圆F

18、：(x+l)2+y2=i6,定点F2(1,0)4是圆Fi上的一动点，线段F2A的垂直平分线交半径FXA于P点.(1)求P点的轨迹C的方程；(2)四边形EF

19、GH的四个顶点都在曲线C上，且对角线EG,过原点O,若kEakFH=^求证：四边形EFGH的面积为定值，并求出此定值.16.已知函数.心)=03)e"+dx,awR⑴当—1时,求曲线用)在点(2裁2))处的切线方程；(2)当ae[0,e)时,设函数几兀)在(1,+8)_上的最小值为g(a),求函数g(a)的值域.请从下面所给的22、23中选定一题作答，多答按所答第一题评分。17.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程点P是曲线Ci：(x-2)2+y2=4上的