高三数学考前模拟试题（文）

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1、2015届高三数学考前模拟测试试卷（文科）时间：120分钟满分：150分命题人：董萍娟一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、已知集合，集合为整数集，则（）A、B、C、D、2、在“世界读书日”前夕，为了了解某地名居民某天的阅读时间，从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是（）A、总体B、个体C、样本的容量D、从总体中抽取的一个样本3、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A、向左平行移动个单位长度B、向右平行移动个单位长度C、向

2、左平行移动个单位长度D、向右平行移动个单位长度4、某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）（锥体体积公式：，其中为底面面积，为高）A、B、C、D、5、若，，则一定有（）A、B、C、D、6、执行如图的程序框图，如果输入的，那么输出的的最大值为（）A、B、C、D、7、已知，，，，则下列等式一定成立的是（）A、B、C、D、8、如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于（）A、B、C、D、9、设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是（）A、B、C、D、10、已知为抛物线的

3、焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（）A、B、C、D、11．若函数在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是（A）（B）（C）（D）12．设点，若在圆上存在点N，使得,则的取值范围是（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11、双曲线的离心率等于____________。712、复数____________。13、设是定义在上的周期为的函数，当时，，则____________。14、平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则____________。三、解答

4、题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）若是第二象限角，，求的值。18.（本小题满分12分）如图，四凌锥中，底面为矩形，面，为的中点。（Ⅰ）证明：平面;（Ⅱ）设置，，三棱锥的体积，求A到平面PBD的距离。19、(本小题满分12分)一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，，，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，，。（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字，，不

5、完全相同”的概率。20．（本小题满分12分）设分别是椭圆：（a>b>0）的左右焦点，M是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为N。（Ⅰ）若直线MN的斜率为，求的离心率；（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2且

6、MN

7、=5

8、F1N

9、，求a，b。721．（本小题满分12分）已知函数，曲线在点（0,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2.（Ⅰ）求a；（Ⅱ）证明：当时，曲线与直线只有一个交点。请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，P是⊙O外一

10、点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明:（Ⅰ）BE=EC；（Ⅱ）（23）（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标。（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数。（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求的取值范围。72015届高三数学考前模拟测试试卷（文科）（答案）

11、一、选择题：本题考察基本概念和基本运算。每小题5分，满分50分。1.D2.A3.A4.D5.B6.C7.B8.C9.B10.B11.D12.A二、填空题：本题考察基础知识和基本运算。每小题5分，满分25分。13.14.15.116.2三、解答题：共6小题，共75分。17.解：（Ⅰ）因为函数的单调递增区间为由－＋2kπ≤3x＋≤＋2kπ，k∈Z，得－＋≤x≤＋，k∈Z，所以函数的单调递增区间为，k∈Z.（Ⅱ）由已知，得所以即当时，由是第二象限角，知此时，，当时，有由是第二象限角，知，此时，综上所述，或18.解：（Ⅰ）设BD与AC的交点为，连

12、接因为ABCD为矩形，所以为BD的中点，又因为E为PD的中点，所以EO//PB平面，平面，所以平面（Ⅱ）由题设知，可得做交于由题设知，所以，故，又。所以到平面的距离为19.本题主要考察随机事件