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1、普通高等学校招生全国统一考试（模拟）数学（理工类）本试卷共4页，共22题，其中第15、16题为选考题。满分150分，考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2•选择题的作答：每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再炫图其他答案标号。打在试题卷、草稿纸上无效。3.填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答
2、在试题卷、草稿纸上无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上制定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑。考生应根据自己选作的题目准确填涂题号，不得多选。答题答在答题卡上对应的答题区域内，打在试题卷、草稿纸上无效。5•考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1•设集合M={一1,0/1},N={a,a2}(若GlA.1B.020132.复数~2i1A.45a€3."（i为虚数单位）的虚部是（的值是JI,丿"是“方程2A・充纹而不必要条件■
3、44-IhC・充曇条祁r•4.设非零向量C.*5D.—5a、b、c,满足1c22亠2COS。xyA.1B25.已知三棱锥的底面是正三角形,
4、a
5、
6、b
7、
8、c
9、,3D2表示焦点在X轴上的双曲线”的（B.必翠而不充分;条件T吐**4D.毗术充分也不必要条件〉b
10、，贝sin
11、aa,by-=()232・O正2视图其正视图与俯视图如图所示,贝卿!Q视/角的面积为（A.3B233C3D42第57•已知函数f(x)sin(x=3+心＞°卩乙)的部分图像如图,2013nn:则S一=f()6A.18.3的球，则该棱柱体积的一个底可为正三角形且侧棱垂直于底面的尹柱内接于・・最大值为r)(
12、—A2B.33C.33D39•宜昌市科协将12个参加青少年赴技创新大赛的名额分配给3个学校，要求每乍学埒少有一个名墊貝笹校分配的刍额互不相星则不同的分配方法种数为(九)•A.367B'・72C・48D・54’AA10.定义域是一切实数的函数yf(x),童图象是连续不断的，且存在匍数(R)使得f(x=)f(x)刃对任意实数x都成立』［称f(x)是一个“的相关函数”•有下列关的相关函数"的结论:①f(x)0是常数函数中唯一一个“f(x)X是一个“的相关函数”；③其中正.确.结论的个数是()A.1B・2C・31“的相关函数"至少有一个零点2D・0书写不清，模棱两可均不得分
13、二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答答题卡肚应题号的位置上•答错位置，(一)必考题5小题，每外题5分，共25分•请将答案填在2(X的展开式中白。常数项为0.500.44组距10cm的线段AB±任取一点12•在长为段AC为边作正方形，这个正方形的面积介于22cm与49cm之间的概率为C,并以线250.1613.对某小区100户居民的月均用水量进行统计,得到样本的频率分布直方图，则估计此样本的众数是:中位数是・0.0800.511.522.533.544?5用水量(吨)第13题图14.某种平面分形图如下图所示，一级分形图是由一点岀发的三条线段，长度均为1,两两夹角为
14、120°:二级分形图是在一级分形图的每一条线段末端更发再生成的线段；且这两条线段与原线段两两夹角/为120；；依次规律得到n级分形图.则(1)n级分形图中共有条线段.一级分形图-2-（2）n级分形图中所有线段长度之和为（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑，如果全选，则按第15题作答结果计分）15.（选修4-1：几何证明选讲）如图，PA与圆0相切于A,PCB为圆0的割线，并且不过圆心。’已知ZBPA=30°?pA=2^3,PC=1，则圆0的半径等于^16.（选修4-4：坐标系与参数方程）设为
15、参数）和曲线A、B分别为直线P=4cos°上的点,则AB的最小值为三.解答题：本大题共6小题，共75分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分42分）7T兀1已知函数f(x)=2~sin(2x+—_26])2sinx,x0,6一2（1）求函数f（x）的值域；厂A（2）记ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(f)1,氐c3求a的值.218.（本小题满分12分）己知公差不为°的等差数列｛的前3项和S=9,
