2019届高三数学1月份考前模拟试题 理

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1、2019届高三数学1月份考前模拟试题理本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使

2、用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）（2）平面向量的夹角为（A）（B）（C）（D）（3）已知等差数列的公差，若成等比数列，那么其公比为（A）（B）（C）（D）主视图11第(5)题图（4）函数的图象的一条对称轴的方程是（A）（B）（C）（D）（5）三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为的等边三

3、角形，其主视图(如图所示)的面积为，则左视图的面积为（A）（B）（C）（D）（6）“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（7）若为圆的弦的中点，则直线的方程是（A）（B）（C）（D）（8）函数且的图象可能为（9）从名同学中选派分别去，，，四个社区参加志愿者活动，若其中甲、乙两名同学不能去社区，则选派的方法种数为（A）（B）（C）（D）B（10）设变量满足约束条件若目标函数取得最大值时的最优解不唯一，则实数a的值为（A）（B）（C）或（D）或（11）已知点F是双曲线－＝

4、1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（A）（B）（C）（D）（12）已知定义在上的函数满足：，且，，则方程在区间上的所有实根之和为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.（13）若()展开式中的第项为常数，则等于.（14）在区间上随机取一个数，则的概率是_______.（15）已知是坐标原点，点的坐标为，若点为平面区域上的一个动点，则的最大值是____

5、________.（16）若关于的不等式（组）对任意恒成立，则所有这样的解构成的集合是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.（17）（本小题满分10分）已知曲线的极坐标方程是．以极点为原点，极轴为的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（为参数）．（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化成直角坐标方程，将直线的参数方程化成普通方程；（Ⅱ）当时，直线与曲线异于原点的交点为，直线与曲线异于原点的交点为，求的面积．（18）（本小题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）在中，若，锐角满足，求的值.（19）（本小题满分

6、12分）已知公比大于的等比数列的前项和满足，且是的等差中项.（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）设，，是否存在最小正整数使得成立?若存在，试确定的值,若不存在，请说明理由.（20）（本小题满分12分）如图，为矩形，为梯形，平面平面，，，,(Ⅰ)若为中点，求证：∥平面；（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的大小．（21）（本小题满分分）已知动点直线的距离与到点的距离的比为.（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于不同两点（都在轴上方），且.对于动直线，是否存在一个定点，无论如何变化，直线总经过此定点?若存在，求出该定点的坐标；

7、若不存在，请说明理由.（22）（本小题满分12分）已知函数为自然对数的底数.（Ⅰ）若对于任意实数≥，恒成立，试确定的取值范围；（Ⅱ）当时，函数在上是否存在极值?若存在，请求出这个极值；若不存在，请说明理由.二〇一六级调研考试理科数学答案xx.1说明：本标准中的解答题只给出一种解法，考生若用其它方法解答，只要步骤合理，结果正确，准应参照本标准相应评分。一、选择题：每小题5分，共50分.CDBACBADCCBC二、填空题：（13）；（14）；（15）；（16）.三、解答题：本大题共6小题，共75分.（17）解：（1）线的极坐

8、标方程是，转化为直角坐标方程为；…………………………………………………2分直线的参数方程，转化为直角坐标方程为.………………………………………………………2分（2）当时，得，，……………………………7分所以的面积为所以的面积为………………………………………………10分（18）解：（Ⅰ）因为，所以函数的最小正周期为……