2019届高三数学考前模拟考试试题 文

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1、2019届高三数学考前模拟考试试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知复数的实部和虚部相等，则()A．B．C．D．3.下列命题正确的个数是（）①命题“”的否定是“”；②函数的最小正周期为是“”的必要不充分条件；③在上恒成立在上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.A．1B．2C.3D．44．已知点P的坐标（x，y）满足，过

2、点P的直线l与圆C：x2+y2=16相交于A，B两点，则

3、AB

4、的最小值为（　　）A．B．C．D．5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：“有一个人走里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了天后到达目的地”，请问第天比第天多走A．12里B．24里C．36里D．48里6．设方程2x

5、lnx

6、=1有两个不等的实根x1和x2，则（　　）A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2

7、＜17．某程序框图如右图所示，其中，若输出的，则判断框内应填入的条件为（）A.B.C.D.6.如图，小正方形的边长为，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积可能为（）A.B．C.D．9.为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位10.已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率（）A．B．C．或D．或11.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设三个内角所对的边分别为，面积为，则“三斜求积”公式为.若则用“三斜求积

8、”公式求得的面积为（）A.B.2C.3D.12.若存在，使得关于的方程成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，90分）二、填空题（每题5分，满分20分）13.曲线在点处的切线方程为_____________．14.若，，，且，那么与的夹角为．15.已知，则__________．16.在正三棱锥V-ABC内，有一个半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2，则正三棱锥的体积最小时，其底面边长为　　　　　　. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17.(本小

9、题满分12分)在各项均不相等的等差数列中，已知，且，，成等比数列，（1）求；（2）设数列的前项和为，记，求数列的前项和.18.(本小题满分12分)某中学高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人。为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，统计了他们期中考试的数学分数，然后按照性别分为男、女两组，再将两组的分数分成5组：分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。（I）从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰为一男一女的概率；（II）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生

10、”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?附表：19．（本小题满分12分）在矩形所在平面的同一侧取两点、，使且，若，，.（1）求证：（2）取的中点，求证（3）求多面体的体积.20.(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为，是上关于焦点对称的两点，在点、点处的切线相交于点．（1）求的方程；（2）直线交于两点，且的面积为，求的方程。21．（本小题满分12分）设函数，为正实数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求证：；（3）若函数有且只有个零点，求的值．请考生在22、23两题中任选一题作答

11、，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的极坐标方程；（2）射线与曲线，分别交于，两点（异于原点），定点，求的面积．23.（10分）选修4-5：不等式选讲已知

12、x1-2

13、<1,

14、x2-2

15、<1.(1)求证:2

16、x1-x2

17、<2;(2)若f(x)=x2-x+1,求证:

18、x1-x2

19、<

20、f(x1)-f(x2)

21、<5

22、x1-x2

23、.高三数学（文）参考答案一、选择题

24、:DDBACBABCCAC二、填空题:13．14..15．5/416.6三、解答题:17.解：（1）设的公差为，由题意得，…………2分解得，…………4分所以…………6分（2）由（1）知，所以…