河南省顶级2019届高三数学考前模拟考试试题文

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1、河南省顶级2019届高三数学考前模拟考试试题文一．选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,,那么等于()　　2.在复平面内，复数的对应点在()第一象限　第二象限　第三象限　第四象限3.已知命题；命题：若，则，则下列为真命题的是　．．．．4.等差数列的前和为，已知，则()5.一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则此几何体的表面积是()6.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日

2、各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果　　A．4B．5C．2D．37．从装有3双不同鞋的柜子里，随机取2只，则取出的2只鞋不成对的概率为　．．．．8.将函数的图象向左平移个长度单位，得到函数的图象，则的单调递增区间是()9．若实数，满足，，，，则，，的大小关系为　　．．．．10．已知双曲线的左、右焦点分别为，，若上存在一点满足，且的面积为3，则该双曲线的离心率为　．．．2．311．三棱锥中，底面，为正三角形，若，，则三棱锥与三棱锥的公共部分构成的几何体的外接

3、球的体积为()A．B．C．D．12．设函数，若存在区间，使在，上的值域为，，则的取值范围是()．．．．二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13.设函数为定义在上的奇函数，，，则＝___.14.已知正数x,y满足，则的最小值为___.15．已知双曲线的右焦点为，过点向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于，若，则双曲线的渐近线方程为　　．16．数列中，，若数列满足,则数列的最大项为第　　项．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个

4、试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17.（本小题满分12分）已知：△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c..(Ⅰ)试问a，b，c是否可能依次成等差数列？为什么？(Ⅱ)当cosC取得最小值时，求.18.（本小题满分12分）如图，在多面体ABCDE中，AC和BD交于一点，除EC以外的其余各棱长均为2.(Ⅰ)作平面CDE与平面ABE的交线l，并写出作法及理由；(Ⅱ)求证：BD⊥CE；(Ⅲ)若平面ADE⊥平面ABE，求多面体ABCDE的体积.19.（本小题满分12分）心理学家

5、发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如下表：（单位：人）几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050(Ⅰ)能否据此判断有97．5％的把握认为视觉和空间能力与性别有关?(Ⅱ)经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5～7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6～8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概

6、率．附表：P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879(参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d)20.（本小题满分12分）设椭圆的右顶点为A，下顶点为B，过A、O、B（O为坐标原点）三点的圆的圆心坐标为．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)已知点M在x轴正半轴上，过点B作BM的垂线与椭圆交于另一点N，若∠BMN=60°，求点M的坐标．21.（本小题满分12分）已知函数令.(Ⅰ)当时，求函数的单调区间及极值；(Ⅱ)若关于x的不等式

7、恒成立，求整数m的最小值.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑.22.（本小题满分10分）已知直线为参数，为的倾斜角，且)与曲线为参数)相交于两点，点的坐标为，点的坐标为．(1)求曲线的普通方程和的周长；(2)若点恰为线段的三等分点，求的面积．23.（本小题满分10分）已知函数．(1)当，时，求不等式的解集；(2)若，，且函数的最小值为，求的值文科数学试题参考答案一．选择题CBBCAABABBBC二．填空题13.1

8、4.15.16.6三．解答题17.答案及解析：（1）∵，∴，…………2分∴.假设，，依次成等差数列，则，……………………4分则，即，又，从而假设不成立，故，，不可能依次成等差数列.………………………………6分（2）∵，∴.∵，∴.………………8分∴，当且仅当，即时，取等号.………………………………………………………………………………………………10分∵，∴.………………………………12分18.答案及解析：(Ⅰ)过点作（或）的平