河南省顶级2019届高三数学考前押题理

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1、2019高考理科数学押题卷第Ⅰ卷一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1．已知复数满足（是虚数单位），则=A．B．C．D．2.已知集合，，则=A．B．C．D．开始否是输出结束3.若，，，则实数的大小关系为A.B．C．D．4.下列说法正确的是A.设是实数，若方程表示双曲线，则．B.“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件．C.命题“，使得”的否定是：“，”．D.命题“若为的极值点，则”的逆命题是真命题．5.执行右边的程序框图，若输出的的值为，则判断框中可以填入的关于的判断条件是A．B．C．D．6.在数学兴趣课堂上，老师出了一道数学思考题，某小组的三人先独立思考完成，然

2、后一起讨论。甲说：“我做错了！”乙对甲说：“你做对了！”丙说：“我也做错了！”老师（第5题）看了他们三人的答案后说：“你们三人中有且只有一人做对了，有且只有一人说对了。”请问下列说法正确的是A.甲说对了B.甲做对了C.乙说对了D.乙做对了7.割补法在我国古代数学著作中称为“出入相补”，刘徽称之为“以盈补虚”，即以多余补不足，是数量的平均思想在几何上的体现。右图揭示了刘徽推导三角形面积公式的方法。在内任取一点，则该点落在标记“盈”的区域的概率为A.B.C.D.-10-8.将函数的图像向左平移（）个单位长度后，所得图像关于轴对称，则的值可能为A．B．C．D．9.已知空间中不同直线、和

3、不同平面、，下面四个结论：①若、互为异面直线，，则；②若，，，则；③若，，则；④若，，，则.其中正确的是A.①②B.②③C.③④D.①③10.在中，三内角、、对应的边分别为、、，且，，边上的高为，则的最大值为A．B．C．D．11.若一个四位数的各位数字相加和为，则称该数为“完美四位数”，如数字“”.试问用数字组成的无重复数字且大于的“完美四位数”有（）个A.B.C.D.12.设表示不大于实数的最大整数，函数，若关于的方程有且只有个解，则实数的取值范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生必须做答。第22题～第23题为选考题，

4、考生根据要求做答。二．填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若实数满足约束条件则的最大值是_____.-10-14.已知平面向量的夹角为，且，则_____.15.在的二项展开式中，只有第项的二项式系数最大，且所有项的系数和为，则含的项的系数为______.16.已知抛物线与直线交于、两点（、两点分别在轴的上、下方），且弦长，则过两点、圆心在第一象限且与直线相切的圆的方程为______.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共70分．（一）必考题：共60分17．（本小题满分12分）已知数列满足对任意的正整数都有，且该数列前三项依次为，，，又已知数列的前n项

5、和为，且，(n≥1)（1）求，的通项公式;（2）令，求数列的前n项和.18．（本小题满分12分）如图,正方形与梯形所在的平面互相垂直，，,点在线段上.(Ⅰ)若点为的中点，求证：平面；(Ⅱ)求证：平面平面；(Ⅲ)当平面与平面所成二面角的余弦值为时，求的长.19．（本小题满分12分）-10-微信作为一款社交软件已经在支付，理财，交通，运动等各方面给人的生活带来各种各样的便利。手机微信中的“微信运动”，不仅可以看自己每天的运动步数，还可以看到朋友圈里好友的步数．A先生朋友圈里有大量好友使用了“微信运动”这项功能。他随机选取了其中40名，记录了他们某一天的走路步数，统计数据如下表所示：步

6、数性别男134642女245531（1）以样本估计总体，视样本频率为概率，在A先生的微信朋友圈里的男性好友中任意选取3名，其中走路步数不低于6000步的有名，求的分布列和数学期望；（2）如果某人一天的走路步数不低于8000步，此人将被“微信运动”评定为“运动达人”，否则为“运动鸟人”．根据题意完成下面的列联表，并据此判断能否有90％以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？运动达人运动鸟人总计男女总计附：．0．100．050．0250．012．7063．8415．0246．63520．（本小题满分12分）如图所示已知抛物线的焦点为，准线为，过点M(1,0)的直线交抛物线于，两点．

7、且.（1）求抛物线方程；（2）若点在准线上的投影为，是上一点，且，求面积的最小值及此时直线的方程．21．（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在处取得极值，求实数的值;（2）若，且函数的图像恒在-10-图像下方，求实数的取值范围;（3）证明:。（二）选考题：共10分。请考生在第22、23二题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）以