河南省顶级2019届高三5月全真模拟考试数学（文）试卷

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1、2019届高三全真模拟考试数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题，23题为选考题，其它题为必考题．考试结束后，将答题卡交回．注意事项：1．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．4．保

2、持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、集合，，则的子集个数为()A．B．C．D．2、如果复数(,为虚数单位)的实部与虚部相等，则的值为()A．1B．C．3D．3、已知向量,,则向量在向量方向上的投影为()A．B．C．D．14、已知角顶点与坐标原点重合，始边与轴正半轴重合，终边经过点，若点在抛物线的准线上，则()A．B．C．－D．5、已知等差数列的前项和为

3、，，当取最小值时，()A．B．C．D．6、如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是()A．B．C．D．7、如图所示，分别以点和点为圆心，以线段的长为半径作两个圆．若在该图形内任取一点，则该点取自四边形内的概率为()A．B．C．D．开始否是输出结束8、下列说法正确的是()A.设是实数，若方程表示双曲线，则．B.“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件．C.命题“，使得”的否定是：“，”．D.命题“若为的极值点，则”的逆命题是真命题．9、执行右边的程序框图，若输出的的值为，则判断框中可以填入的关于

4、的判断条件是()A.B．C．D．10、将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，有，则（）A．B．C．D．11、三棱锥的四个顶点均在半径为5的球面上，且是斜边长为8的等腰直角三角形，则三棱锥的体积的最大值是()A．B．C．D．12、设表示两者中较大的一个，已知定义在的函数，满足关于的方程有个不同的解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13、己知满足，则的最大值为___________14、在平行四边形中，已

5、知，若，则_________15、已知双曲线的左右焦点分别为，点在双曲线上，若，且△最小内角的大小为，则双曲线的离心率为_________16、如图，在杨辉三角中，斜线的上方从按箭头的方向可以构成一个“锯齿形”数列，记其前项和为，则_____（参考公式三、解答题（本大题共6小题，共70，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（一）必考题：共60分17、（本题满分12分）中，（1）求角；（2）若是边上一点，且，求.18、（本题满分12分）已知三棱锥中，为等腰直角三角形，设点为中点，点为中点，点为上

6、一点，且.（1）证明：平面；（2）若，求三棱锥的表面积.19、（本题满分12分）随着改革开放的不断深入，祖国不断富强，人民的生活水平逐步提高，为了进一步改善民生，2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为5000元；（2）每月应纳税所得额（含税）=收入－个税起征点－专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用④大病医疗费用……等.其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月扣除2000元②子女教育费用：每个子女每月扣

7、除1000元．新个税政策的税率表部分内容如下：级数一级二级三级四级…每月应纳税所得额（含税）不超过3000元的部分超过3000元至12000元的部分超过12000元至25000元的部分超过25000元至35000元的部分…税率（％）3102025…（1）现有李某月收入19600元，膝下有一名子女，需要赡养老人，除此之外，无其它专项附加扣除.请问李某月应缴纳的个税金额为多少？（2）现收集了某城市50名年龄在40岁到50岁之间的公司白领的相关资料，通过整理资料可知，有一个孩子的有40人，没有孩子的有1

8、0人，有一个孩子的人中有30人需要赡养老人，没有孩子的人中有5人需要赡养老人，并且他们均不符合其它专项附加扣除（受统计的50人中，任何两人均不在一个家庭）.若他们的月收入均为20000元，试求在新个税政策下这50名公司白领的月平均缴纳个税金额为多少？18、（本题满分12分）在平面直角坐标系中，，设直线的斜率分别为且.（1）求动点的轨迹的方程；（2）过作直线交轨迹于两点，若的面积是面积的倍，求直线的方程．19、（本题满分12分）已知函数.（1）若有两个极值，求实数的取值范围；（2）已