2016年甘肃省白银市会宁一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年甘肃省白银市会宁一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设全集U=R，集合A={x

2、1＜x＜4}，集合B={x

3、2≤x＜5}，则A∩（∁UB）=（　　）A．{x

4、1≤x＜2}B．{x

5、x＜2}C．{x

6、x≥5}D．{x

7、1＜x＜2}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】根据集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：∵B={x

8、2≤x＜5}，∴CUB={x

9、x＜2或x≥5}，则A∩（∁UB）={x

10、1＜x＜2}，故选D．【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较

11、基础．　2．已知角α的终边上一点的坐标为（），角α的最小正值为（　　）A．B．C．D．【考点】终边相同的角．【专题】计算题．【分析】将点的坐标化简，据点的坐标的符号判断出点所在的象限，利用三角函数的定义求出角α的正弦，求出角α的最小正值【解答】解：=∴角α的终边在第四象限∵到原点的距离为1∴∴α的最小正值为故选D【点评】已知一个角的终边上的一个点求角的三角函数值，应该利用三角函数的定义来解决．　3．若且，则sin（π﹣α）（　　）A．B．C．D．【考点】诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系．【专题】计算题．【分析】已知等式利用诱导公式化简求出cosα的值，由α的范

12、围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，所求式子利用诱导公式化简后，将sinα的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵cos（2π﹣α）=cosα=，α∈（﹣，0），∴sinα=﹣=﹣，则sin（π﹣α）=sinα=﹣．故选B【点评】此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．　4．某扇形的半径为1cm，它的周长为4cm，那么该扇形的圆心角为（　　）A．2°B．4C．4°D．2【考点】弧长公式．【专题】三角函数的求值．【分析】由已知得到l=2，r=1代入扇形的弧长公式：l=r

13、α

14、，得到答案．【解答】解：∵扇形的半径

15、为1cm，它的周长为4cm，∴扇形的弧长为4﹣1×2=2cm，∵扇形的弧长公式为l=r

16、α

17、，l=2，r=1，∴α==2弧度故选：D．【点评】本题考查扇形的弧长公式：l=r

18、α

19、，但注意弧长公式中角的单位是弧度，属于基础题．　5．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=对称的是（　　）A．y=sin（2x﹣）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（2x+）D．y=sin（+）【考点】正弦函数的对称性．【专题】计算题．【分析】将x=代入各个关系式，看看能否取到最值即可．【解答】解：∵y=f（x）的最小正周期为π，可排除D；其图象关于直线x=对称，∴A中，f（）=s

20、in=≠±1，故A不满足；对于B，f（）=sin（﹣）=sin=1，满足题意；对于C，f（）=sin（+）=sin=≠±1，故C不满足；故选B．【点评】本题考查正弦函数的对称性，代入验证是解决的捷径，属于中档题．　6．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足acosA=bcosB，那么△ABC的形状一定是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形【考点】正弦定理．【专题】计算题；解三角形．【分析】根据正弦定理把等式acosA=bcosB的边换成角的正弦，再利用倍角公式化简整理得sin2A=sin2B，进而推断A=B，或A

21、+B=90°答案可得．【解答】解：根据正弦定理可知∵bcosB=acosA，∴sinBcosB=sinAcosA∴sin2A=sin2B∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，即有△ABC为等腰或直角三角形．故选C．【点评】本题主要考查了正弦定理的应用，考查二倍角公式及诱导公式的运用，考查计算能力，属基础题．　7．为了得到函数y=sin2x﹣cos2x的图象，只要把函数y=2sin2x的图象（　　）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性

22、质．【分析】由条件利用两角和差的正弦公式化简y=sin2x﹣cos2x的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：∵函数y=sin2x﹣cos2x=2sin（2x﹣）=2sin2（x﹣），故把函数y=2sin2x的图象向右平移个单位长度，即可得到函数y=sin2x﹣cos2x的图象，故选：D．【点评】本题主要考查两角和差的正弦公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．　8．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则fA．2B．﹣2C．8D