2016年甘肃省白银市会宁二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）

《2016年甘肃省白银市会宁二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2015-2016学年甘肃省白银市会宁二中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A={x

2、x2﹣x﹣2≥0}，B={x

3、﹣2≤x＜2}，则A∩B=（　　）A．[﹣1，2]B．[﹣2，﹣1]C．[﹣1，1]D．[1，2]【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，再由B，求出A与B的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：（x+1）（x﹣2）≥0，解得：x≤﹣1或x≥2，即A=（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞），∵B=[﹣2，2），∴

4、A∩B=[﹣2，﹣1]．故选：B．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．　2．下列命题中的假命题是（　　）A．∀x∈R，2x﹣1＞0B．∀x∈N*，（x﹣1）2＞0C．∃x∈R，lgx＜1D．∃x∈R，tanx=2【考点】命题的真假判断与应用．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】根据指数函数的值域，得到A项正确；根据一个自然数的平方大于或等于0，得到B项不正确；根据对数的定义与运算，得到C项正确；根据正弦函数y=tanx的值域，得D项正确．由此可得本题的答案．【解答】解：∵指数函数y=2

5、t的值域为（0，+∞）∴任意x∈R，均可得到2x﹣1＞0成立，故A项正确；∵当x∈N*时，x﹣1∈N，可得（x﹣1）2≥0，当且仅当x=1时等号∴存在x∈N*，使（x﹣1）2＞0不成立，故B项不正确；∵当x=1时，lgx=0＜1∴存在x∈R，使得lgx＜1成立，故C项正确；∵正切函数y=tanx的值域为R∴存在锐角x，使得tanx=2成立，故D项正确综上所述，只有B项是假命题故选：B【点评】本题给出含有量词的几个命题，要求找出其中的假命题．着重考查了基本初等函数的值域、对数的运算和不等式的性质等知识，属于基础题．　3．下

6、列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（　　）A．y=cos2xB．y=log2

7、x

8、C．D．y=x3+1【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用函数奇偶性的定义及基本函数的单调性可作出判断．【解答】解：函数y=log2

9、x

10、的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，且log2

11、﹣x

12、=log2

13、x

14、，∴函数y=log2

15、x

16、为偶函数，当x＞0时，函数y=log2

17、x

18、=log2x为R上的增函数，所以在（1，2）上也为增函数，故选B．【点评】本题考查函数的奇偶性、单调

19、性，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法．　4．设P是△ABC所在平面α外一点，H是P在α内的射影，且PA，PB，PC与α所成的角相等，则H是△ABC的（　　）A．内心B．外心C．垂心D．重心【考点】直线与平面所成的角；三角形五心．【专题】空间位置关系与距离．【分析】根据PA，PB，PC与α所成的角相等，H是P在α内的射影，可得HA=HB=HC，从而可得结论．【解答】解：∵PA，PB，PC与α所成的角相等，H是P在α内的射影，∴HA=HB=HC∴H为三角形的外心．故选：B．【点评】本题考查棱锥的结构特征，三角形五心的定

20、义，考查线面角，考查逻辑思维能力，是基础题．　5．若x∈（0，1），则下列结论正确的是（　　）A．B．C．D．【考点】不等式比较大小．【专题】不等式．【分析】根据指数函数幂函数对数函数的图象与性质，得到不等式与0，1的关系，即可比较大小．【解答】解：x∈（0，1），∴lgx＜0，2x＞1，0＜＜1，∴2x＞＞lgx，故选：C．【点评】本题考查了不等式的大小比较，以及指数函数幂函数对数函数的图象与性质，属于基础题．　6．已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（2﹣3）⊥，则实数k=（　　）A．﹣B．0C．3D．

21、【考点】平面向量的坐标运算．【专题】平面向量及应用．【分析】根据两个向量的坐标，写出两个向量的数乘与和的运算结果，根据两个向量的垂直关系，写出两个向量的数量积等于0，得到关于k的方程，解方程即可．【解答】解：∵=（k，3），=（1，4），=（2，1）∴2﹣3=（2k﹣3，﹣6），∵（2﹣3）⊥，∴（2﹣3）•=0'∴2（2k﹣3）+1×（﹣6）=0，解得，k=3．故选：C．【点评】本题考查数量积的坐标表达式，是一个基础题，题目主要考查数量积的坐标形式，注意数字的运算不要出错．　7．设函数f（x）=logax（a＞0且a≠

22、1）满足f（9）=2，y=f﹣1（x）是y=f（x）的反函数，则f﹣1（loga2）等于（　　）A．2B．C．D．log2【考点】反函数．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】根据f（9）=2可求出a的值，然后令f﹣1（loga2）=t则f（t）=loga2可求出t的值，即为所求．【解答】解：∵f（x）=loga