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《2016年甘肃省会宁县一中高三上学期第四次月考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届甘肃省会宁县一中高三上学期第四次月考数学（理）试题一、选择题1．设集合,，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由，得，所以．因为，所以，故选D．【考点】1、集合的交集运算；2、不等式的解法．2．下列命题正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：A中，当时，，故A不正确；B中，当时，，故B正确；C中，当时，，故C不正确；D中，因为，而，故D不正确，故选B．【考点】命题真假的判断．【方法点睛】要判断一个全称命题“”是真命题，必须对集合中的每一个元
2、素都要检验，而要判断全称命题是假命题，只需给出一个反例即可；要判断一个特称命题“”是真命题，只需在集合中找到一个，使得成立，而要判断特称命题是假命题，就需验证集合中的每一个元素都不满足．3．将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：将函数的图象向右平移个单位，得，再向上平移1个单位，得，故选C．【考点】1、三角函数图象的平移变换；2、同角三角函数间的基本关系；3、二倍角．4．已知由不等式确定的平面区域的面积为7，则的
3、值（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，可知其围成的区域是等腰直角三角形且面积为．由于直线恒过点，且原点的坐标恒满足，当时，，此时平面区域的面积为，由于，由此可得．由可得，依题意应有，解得或（舍去），故选B．【考点】简单的线性规划问题．5．设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：①若，且，则；②若，且，则；③若，，，则；④若，，且，则．其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】试题分析：①正确，②中直线与可能平
4、行也可能在内，故②错；③中直线可能平行还可能相交于一点，故③错；④正确，故选B．【考点】空间直线与平面的位置关系．6．在各项均为正数的等比数列中，，则＝（）A．8B．6C．4D．【答案】A【解析】试题分析：因为，，所以＝＝＝，故选A．【考点】等比数列的性质．7．下列各点中，能作为函数（且，）的一个对称中心的点是（）．．．．【答案】D【解析】试题分析：由，得，当时，，所以函数的一个对称中心的点是，故选D．【考点】正切函数的图象与性质．8．用数学归纳法证明不等的过程中，由递推到时，不等式左边（）A．
5、增加了一项B．增加了一项C．增加了，又减少了D．增加了，又减少了【答案】C【解析】试题分析：当时，左边＝，当时，左边＝＋…，故选C．【考点】数学归纳法．【方法点睛】在用数学归纳法，从项到时，应弄清左端应增加的项，明确等式左端变形目标，掌握恒等式变形常用的方法：乘法公式、因式分解、添拆项、配方等．简言之：两个步骤、一个结论；递推基础不可少，归纳假设要用到，结论写明莫忘掉．9．已知，，，则的最小值是（）A．2B．C．4D．【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，所以＝＝，当且仅当，即时等号成立，故选
6、C．【考点】1、对数的运算；2、基本不等式．10．已知，，，则的最值是（）A．最大值为3，最小值－1B．最大值为7－2，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值【答案】B【解析】试题分析：作出图象如图所示，由图可知函数有最大值而无最小值，且在A点处最大值，由方程组，解得，所以函数的最大值为，故选B．【考点】1、函数的图象；2、函数的最值．11．对于任意两个正整数，定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时,※；当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※．则在此定义下,集合中的元
7、素个数是（）A．10个B．18个C．16个D．15个【答案】D【解析】试题分析：由新定义运算，知当都为正偶数或正奇数时有（2,10），（10,2），（4,8），（8,4），（6，6），（1,11），（11,1），（3,9），（9,3），（5,7），（7,5），共11个元素；当中一个为正偶数，另一个为正奇数时有（1,12），（12,1），（3,4），（4,3），共4个元素，所以集合中共有个元素，故选D．【考点】1、新定义；2、集合的元素．【考点点睛】“创新型”集合问题是近几年高考中经常出现的一类集
8、合题，常以平面点集或数集、新定义（平面向量、函数、数列等）为交汇点，意在考查考生处理交汇性问题的能力、数形结合能力和运算求解能力，此类题的难度一般为中等偏上．二、填空题12．已知正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值等于____．【答案】【解析】试题分析：设，则，所以．因为，即，解得，所以．【考点】直线与平面的所成角．【一题多解】如图，连接交于点，连接，过作于点，则面，所以为与面所成的角．设，则，，，，所以．13．已知，则＝_______________．【答案】【解析】试题分析：由余弦函数的周期
