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《2016年甘肃省会宁县第一中学高三上学期第四次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、会宁一中2016届高三第四次月考数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合,，若，则的取值范围是（）.A．B．C．D．2.下列命题正确的是( )A．∀x∈R，x2＋2x＋1＝0B．∃x∈R，－≥0C．∀x∈N，log2x>0D．∃x∈R，cosx<2x－x2－33.将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析
2、式为()A.B.C.D.4．已知由不等式确定的平面区域的面积为7，则的值（）A．B．C．D．5．设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：①若∥，且则；②若∥，且∥.则∥；③若，则∥m∥n；④若且n∥,则∥m.其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．46．在各项均为正数的等比数列中，,则()A．8B．6C．4D．7.下列各点中，能作为函数（且，）的一个对称中心的点是（）....8.用数学归纳法证明不等的过程中，由n=k递推到n=k+1时，不等式左边（）A.增加了一项B.增加了一项C.增加了，又减少了D.增加了，又减少了9
3、.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有，则( )A．f(3)0，y>0，，则＋的最小值是( )A．2B．2C．4D．211．已知f(x)＝3－2
4、x
5、，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)的最值是( )A．最大值为3，最小值－1B．最大值为7－2，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值12.对于任意两个正整数,定义某种运算“
6、※”如下:当都为正偶数或正奇数时,※=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※=．则在此定义下,集合※中的元素个数是（）A．10个B．18个C．16个D．15个第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷相应位置上.）13.已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于________________.14.已知，则f(1)+f(2)+...+f(2014)+f(2015)=_______________．15.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视
7、图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是________．16．若定义在R上的偶函数=满足=，且当∈(0,1]时，=，函数=，则函数=在区间[－4,4]内的零点的个数为.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17.（满分12分）已知.若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围．18.（满分12分）已知函数（其中），求：函数的最小正周期;函数的单调区间;函数图象的对称轴和对称中心．19．（满分12分）在公差不为0的等差数列{an}中，a1，a4，a8成等比数
8、列．（1）已知数列{an}的前10项和为45，求数列{an}的通项公式；（2）若，且数列{bn}的前n项和为Tn，若，求数列{an}的公差．20．(满分12分)在直三棱柱中，∠ACB=90°,Ｍ是的中点，Ｎ是的中点（Ⅰ）求证：MN∥平面；（Ⅱ）求点到平面BMC的距离；（Ⅲ）求二面角的平面角的余弦值大小。21、（满分12分）设.(1)当时，取到极值，求的值；(2)当满足什么条件时，在区间[－，－]上有单调递增区间？请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.2
9、2.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.(1)证明：DB＝DC； (2)设圆的半径为1，BC＝3，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．23．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．24．（
10、本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数f（x）=
11、2x+1
12、+
13、2x－3
14、．（1）求不等式f（x）≤6的解集；（2）若关于x的不等式f（x）<
15、a－1
16、的解集非空，求实数的取值范围.会宁一中201
