甘肃省会宁县第一中学2016届高三上学期第四次月考理数试题解析（原卷版）

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1、甘肃省会宁县第一中学2016届高三上学期第四次月考理数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合,，若，则的取值范围是（）.A．B．C．D．2.下列命题正确的是(　　)A．B．C．D．3.将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为()A.B.C.D.4.已知由不等式确定的平面区域的面积为7，则的值（）A．B．C．D．5.设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题：①若，且，则；②若，且，则；③若，，，则；④若，，且，则.其中正确命题的个数是

2、()A．1B．2C．3D．46.在各项均为正数的等比数列中，，则＝（）A．8B．6C．4D．7.下列各点中，能作为函数（且，）的一个对称中心的点是（）....8.用数学归纳法证明不等的过程中，由递推到时，不等式左边（）A.增加了一项B.增加了一项C.增加了，又减少了D.增加了，又减少了9.定义在上的偶函数满足：对任意的，有，则(　　)[来源:Zxxk.Com]A．B．C．D．10.已知，，，则的最小值是(　　)A．2B．C．4D．11.已知，，，则的最值是(　　)A．最大值为3，最小值－1B．最大值为7－2，无最小值C．最大值为3，无最小值D．既无最大值，又无最小值[来源:

3、学*科*网Z*X*X*K]12.对于任意两个正整数，定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时,※；当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※．则在此定义下,集合中的元素个数是（）A．10个B．18个C．16个D．15个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知正四棱柱中，，则与平面所成角的正弦值等于__________.14.已知，则＝_______________．15.一个几何体的三视图及其尺寸如下图所示，其中主视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是________．16.若定义在上的偶函数满

4、足，且当时，，函数，则函数在区间[－4,4]内的零点的个数为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（满分12分）已知．若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围．18.（满分12分）已知函数（其中），求：函数的最小正周期；函数的单调区间；函数图象的对称轴和对称中心．19.（满分12分）在公差不为0的等差数列中，成等比数列．（1）已知数列的前10项和为45，求数列的通项公式；（2）若，且数列的前项和为，若，求数列的公差．20.(满分12分)在直三棱柱中，，，，是的中点，是的中点（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点到平面的距离；（Ⅲ）求二

5、面角的平面角的余弦值大小。[来源:Z

6、xx

7、k.Com]21.（满分12分）设.(1)当时，取到极值，求的值；(2)当满足什么条件时，在区间上有单调递增区间？请从下面所给的22,23,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点．(1)证明：； (2)设圆的半径为1，，延长交于点，求外接圆的半径．23.（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标

8、方程为．(1)把的参数方程化为极坐标方程；(2)求与交点的极坐标()．24.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.