2018年甘肃省会宁县第一中学高三上学期第三次月考数学（理）试题（解析版）

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1、2018届甘肃省会宁县第一中学高三上学期第三次月考数学(理)试题(解析版)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A={x

2、(k+2)x2+2kx+1=0}有且仅有2个子集，则实数k的值为()A.—2B.±2或—1C.2或—1D.—2或—1【答案】B【解析】・・•集合A={x

3、(k+2)x2+2kx+1=0}有且仅有2个子集，.••集合A只有一个元素，若k+2=0,即1<=・2时，方程等价为・4x+1=0,解得x=扌，满足条件，若k+2h0,即kh

4、-2时，则方程满足△=0,即4k“—4(k+2)=0'••k2—k—2=0，解得k=2或k=-1,综上k=±2或1<=-1,故选B.2.设函数f(x)为偶函数,且当xE[0,2)时f(x)=2sinx,当xG[2,+8)时f(x)=log2x,则f(一为+f(4)()A.-V3+2B.v'3+2C.3D.2【答案】B【解析】T函数f(x)为偶函数，・・.f(一为=f(£),T当xG[0,2)时f(x)=2sinx,f(x)=2sin；=2x当=，3；'：当xG[2,+8)时f(x)=log2x,.*.f4)=l°92

5、^=2,+f(4)=V'3+2,故选B.3.若3sina+cosa=0,则一厂亠的值为()cosa+sin2aB.

6、C.

7、D.-2cos"a+sin'acos'a+sin2a2tan^a+1101+2tana—3【答案】A_11【解析】解：3sina+cosa=0tana=-亍所以一；'cos」a+sin2a4.f(x)=Asin(wx+(t>)(M屮A>0,101v》的图象如图所示，为了得到q(x)=sin2x的图像，贝U只要将f(x)的图像()A.向右平移昔个单位长度B.向右平移召个单位长度612A.向左平移昔个单

8、位长度D.向左平移召个单位长度612【答案】A【解析】试题分析：由图可知,A=1J=—=》・・・T=弩=TT,・・・3=2,又当X=誇时,f(x)=-1,所以2x誇+q>=2kn+罟，kGZ,解得cp=2kn+又因为

9、

10、

11、x-2x1【解析】•ffx)=~—=QX+eX(xGR)，「・f(—x)=e"x+f=f(x)，•：f(x)=~—为偶函数,ee・・・f(x)=±y的图象关于y轴对称，故选D.e2.设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(l,g(l))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(l,f(l))处的切线的斜率为()A.2B.-7C.4D.42【答案】c【解析】对函数f(x)=q(x)+x—求导可得f'(x)=gz(x)+2x，Vy=q(x)在点(l,g(l))处的切线方程为y=2x+1,・・・q(]

12、_)=2，=g71)+2xl=2+2=4,Ay=f(x)在点(l,f(l))处切线斜率为4,故选C.3.由曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=号所围成的平面图形的面积是()A.1B.JC.警D.2,2-2【答案】D【解析】作出对应的图彖如图所示:由sinx=cosx得x=扌，由三角函数的对称性可得s=2Jj(cosx-sinx)dx=2(sinx+cosx)I=2(y+y)-20+1)=22-2»故选D.点睛：木题主要考查了定积分在求面积屮的应用，运用微积分基木定理计算定积分的关键是找到被积函数的原两数

13、，屈于基础题；用定积分求平面图形的面积的步骤：1、根据已知条件，作岀平面图形的草图；根据图形特点，恰当选収计算公式；2、解方程组求出每两条曲线的交点，以确定积分的上、下限；3、具体计算定积分，求出图形的面积.1.设函数f(x)=(i)X-

14、Og2x»且f(a)=0,若00B.f(b)=0C.f(b)<0D.f(b)<0【答案】A【解析】由指数函数和对数函数的单调性可知f(x)=(

15、)X-log2x^(0,+8)上单调递减，f(a)=0,二若0vbva,贝ijf(b)>f(a)=0’故选A.

16、2.定义行列式运算?二a^4—32玄3,将函数f(x)=凸匕的图象向左平移n5>0)个单位，d4丄COSX所得图彖关于y轴对称，贝加的最小值为()a-r-rD更A，6363【答案】c【解析】f(x)=£留羔=3cosx-sinx=2cos(x+£)，图象向左平移n(n>0)个单位,得f(x+n)=2cos(x+n+为，则当n取得