2016年甘肃省会宁县第一中学高三上学期第三次月考数学(理)试题 word版

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1、2016届甘肃省会宁县第一中学高三上学期第三次月考数学(理)试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考生作答时,将答案写在答题卡上,在本试卷上答题无效。一.选择题(共12小题,每小题5分,总共60分)。1、对一切实数x,不等式恒成立,则实数a的取值范围是()A.(-,-2)B.D.[0,+)2、的大小关系是(   )A.    B.    C.   D.3、已知函数在区间单调递增,则满足<的取值范围是( )(A)(,) (B)[,)  (C)(,) (D)[,)4、化简的结果是( )A.   B.cos1    C.cos1    D.5.设函数,()A.3B.

2、6C.9D.126、已知,且均为锐角,则的值为( )  A.    B.    C.或   D.7、已知数列{an}中,,,则等于(    )A.1    B.-1    C.   D.-28、已知x、y为正实数,且x,a1,a2,y成等差数列,x,b1,b2,y成等比数列,则的取值范围是()A.RB.C.D.9、已知两个等差数列和的前项和分别为和,且,则为(    )A.   B.      C.     D.10、若非零向量,满足

3、

4、=

5、

6、,且(-)(3+2),则与的夹角为(    )A、     B、      C、      D、11、函数(且)的图象可能为(  )(A

7、)(B)(C)(D)12.设函数是奇函数的导函数,,当时,,则使得成立的的取值范围是()A.  B.C. D.二、填空题13.已知分别是函数的最大值、最小值,则.14、已知数列前项和为,,则__________.15、不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是___   16.已知、满足约束条件,若目标函数的最大值为7,则的最小值为。三、解答题17、在中,角的对边分别为,且.(1)求的值;(2)若成等差数列,且公差大于0,求的值.18.解不等式:19、已知函数,是的导函数.(1)求函数的最小值及相应的值的集合;(2)若,求的值.20、已知函数,其中.(1)设是的导函数,评论的单调性

8、;(2)证明:存在,使得在区间内恒成立,且在内有唯一解.21、已知函数(1)当时,求函数的最小值和最大值;(2)设的内角的对应边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.22.(本小题满分12分)设数列的各项均为正数,它的前项的和为,点在函数的图像上;数列满足.其中.(1)求数列和的通项公式;(2)设,求证:数列的前项的和().会宁一中2016届高三级第三次月考数学(理科)试题答案1---5AADCC6----10ACCCA11---12DA1.A2.【答案】A【解析】,而,对于所以,故选A3.【答案】D【解析】因为函数在区间单调递增且满足<,所以,所以的取值范围是.4.【答案】C

9、【解析】 5.【答案】C【解析】由已知得,又,所以,故,故选C.【考点定位】分段函数.6、【答案】A【解析】根据同角基本关系式:,,那么,有因为均为锐角,所以,所以.7、【答案】C【解析】因为,,所以,. 8.【答案】C9.【答案】C【解析】已知,所以.10、【答案】A【解析】由题意,即,所以,,,选A.11.【答案】D【解析】因为,故函数是奇函数,所以排除A,B;取,则,故选D. 12、【答案】A13、【答案】a≤-2或a≥114.【答案】【解析】因为,所以,因为  ①,所以  ②,①-②得,所以,即,所以数列从第二项起是以3为首项,4为公比的等比数列,时,因此,数列的通项公

10、式是.15.【答案】【解析】当时,-4<0,不等式成立,当时,应满足,解得所以.16、217.【答案】(1);(2).【解析】(1)由,根据正弦定理得,所以  (2)由已知和正弦定理以及(1)得   ①设,②①2+②2,得  ③   代入③式得  因此   18. 分析:本题二次项系数含有参数,,故只需对二次项系数进行分类讨论。解:∵解得方程两根∴当时,解集为当时,不等式为,解集为当时,解集为19.【答案】(1)取得最小值,相应的值的集合为.(2)【解析】(1)∵,故, ∴,  ∴当,即时,取得最小值,相应的值的集合为.(2)由,得,∴,故,∴.20.【答案】(1)当时,在区间

11、上单调递增,在区间上单调递减;当时,在区间上单调递增.(2)详见解析.【解析】(1)由已知,函数的定义域为,,所以.当时,在区间上单调递增,在区间上单调递减;当时,在区间上单调递增.(2)由,解得.令.则,.故存在,使得.令,.由知,函数在区间上单调递增.所以.即.21.,因为,所以所以函数的最小值是,的最大值是0(2)由解得C=,又与向量共线①由余弦定理得②解方程组①②得22.⑴由已知条件得,①当时,,②①-②得:,即,∵数列的各项均为正数,∴(),又,∴;∵,∴,∴;⑵∵,∴,,两式相减

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