2016年江西省抚州市临川一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）解析版

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1、2015-2016学年江西省抚州市临川一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）　一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）（2014秋•南市区校级期中）设A={x

2、y=}，B={x

3、y=ln（1+x）}，则A∩B=（　　）A．{x

4、x＞﹣1}B．{x

5、x≤1}C．{x

6、﹣1＜x≤1}D．∅2．（5分）（2007•东海县校级模拟）若函数y=f（x+1）的定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域为（　　）A．[0，]B．[﹣1，4]C．[﹣5，5]D．[﹣3，7]3．（5分）（2013

7、•中山模拟）命题“∃x∈R，使x2+ax﹣4a＜0为假命题”是“﹣16≤a≤0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．（5分）（2015•江西二模）若幂函数f（x）=mxα的图象经过点A（，），则它在点A处的切线方程是（　　）A．2x﹣y=0B．2x+y=0C．4x﹣4y+1=0D．4x+4y+1=05．（5分）（2015•广西校级一模）将函数y=sin（4x﹣）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对

8、称轴的方程是（　　）A．B．x=C．x=D．x=﹣6．（5分）（2011•江西校级模拟）函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．7．（5分）（2015秋•抚州校级月考）已知定义在R上的偶函数，f（x）在x≥0时，f（x）=ex+ln（x+1），若f（a）＜f（a﹣1），则a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，）C．（，1）D．（1，+∞）8．（5分）（2015•兴国县一模）下列四个命题：①∃x∈（0，+∞），（）x＜（）x；②∃x∈（0，1），x＞x；③∀x∈（0，+∞），（）x＞x

9、；④∀x∈（0，），（）x＜．其中真命题是（　　）A．①③B．②③C．②④D．③④9．（5分）（2014•东城区一模）已知符号函数sgn（x）=，则函数f（x）=sgn（lnx）﹣ln2x的零点个数为（　　）A．1B．2C．3D．410．（5分）（2012•井冈山市模拟）设奇函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数，且f（﹣1）=﹣1，当a∈[﹣1，1]时，f（x）≤t2﹣2at+1对所有的x∈[﹣1，1]恒成立，则t的取值范围是（　　）A．t≥2或t≤﹣2或t=0B．t≥2或t≤2C．t＞2或t＜

10、﹣2或t=0D．﹣2≤t≤211．（5分）（2016春•广元校级月考）已知函数f（x）满足f（x）+1=，当x∈[0，1]时，f（x）=x，函数g（x）=f（x）﹣mx﹣m在[﹣1，1]内有2个零点，则实数m的取值范围是（　　）A．（0，]B．（﹣1，]C．[）D．（﹣∞，]12．（5分）（2014•海沧区校级模拟）定义一：对于一个函数f（x）（x∈D），若存在两条距离为d的直线y=kx+m1和y=kx+m2，使得在x∈D时，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，则称函数f（x）在D内有一个宽

11、度为d的通道．定义二：若一个函数f（x），对于任意给定的正数ɛ，都存在一个实数x0，使得函数f（x）在[x0，+∞）内有一个宽度为ɛ的通道，则称f（x）在正无穷处有永恒通道．下列函数：①f（x）=lnx，②f（x）=，③f（x）=，④f（x）=e﹣x，其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在答题卷相应题目的答题区域内作答．13．（5分）（2015秋•抚州校级月考）f（x）=在定义域上为奇函数，则实数k=　　　　．

12、14．（5分）（2014•宁波二模）定义在R上的奇函数f（x）满足f（﹣x）=f（x+），f（2014）=2，则f（﹣1）=　　　　．15．（5分）（2015秋•抚州校级月考）已知命题p：关于x的方程x2﹣mx﹣2=0在x∈[0，1]有解；命题q：f（x）=log2（x2﹣2mx+）在x∈[1，+∞）单调递增；若“￢p”为真命题，“p∨q”是真命题，则实数m的取值范围为　　　　．16．（5分）（2015•宜宾模拟）对于函数f（x）=，有下列4个命题：①任取x1、x2∈[0，+∞），都有

13、f（x1

14、）﹣f（x2）

15、≤2恒成立；②f（x）=2kf（x+2k）（k∈N*），对于一切x∈[0，+∞）恒成立；③函数y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3个零点；④对任意x＞0，不等式f（x）≤恒成立．则其中所有真命题的序号是　　　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答．17．（10分）（2015春•宁夏校级期末）已知集合A={x

16、3≤3x≤27}，B={x

17、log2x＞1}．（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；（2）已知集合C=