2017-2018年江西省抚州市金溪一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）解析版

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1、2017-2018学年江西省抚州市金溪一中高三（上）9月月考数学试卷（理科）-X选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z二耳（i是虚数单位）在复平面内对应的点位于象限为（）1+iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若A二{2,3,4},B={x

2、x=m+n,m,n^A,mHn},则集合B中的元素个数是（）A.2B.3C・4D・53.对于非零向量；，&G+Y二&是“；〃1〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.已知不充分也不必要条件D.充分必要条件4.已知AABC内角

3、A、B、C所对的边长分别为a、b、c,若a二3,b=2,ZA=60°,则cosB=（）A.逅B・+鱼C・逅D・+逅3一33一35.己知D是AABC所在平面上任意一点，若（忑-瓦）•（AD-CD）=0,则AABC一定是（）A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形6.由曲线y=x2,y二x?围成的封闭图形面积为（）A.丄B.丄C.丄D.工1243127.tan70°*cosl0°（V3tan20°-1）等于（）A.1B.2C・一1D.-2&已知函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（）-Inx

4、C.f(x)=

5、x9.己知u)>0,

6、函数f(x)2ln

7、x

8、D.f(x)=

9、x

10、小3吟)在K戈小上单调递减，则实数3的取值范围是A.号,尹10・方程mx?(。，±]D.(0,[寺f]c-(m-1)x+l=0在区间(0,2]1)内有两个不同的根，则m的取值范围为()A.m>lB・m>3+2伍C.m>3+2^2或0VmV3■锁D・3・2近

11、b)上的f〃(x)<0恒成立，则称函数f(x)在区间(a,b)上为〃凸函数〃，已知f(x)二吉若当实数m满足

12、m

13、W2时，函数f(x)在区间(a,b)上为“凸函数〃，贝I」b・a的最大值为()A.1B.2C.3D.4二.填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)（-log9X,X>112，则f（f（丄））=・2+4hx

14、a

15、=2,

16、b

17、=1,则

18、a+2b

19、=15.已知函数f(x)=Asin(u)x+4))(A>0,u)>0,-n<(

20、)

21、足f(x+1)=-f(X),且在［-1,0］上是增函数，下面是关于函数f(x)的判断：①f(x)的图象关于点P(丄，0)对称；2②f(x)的图象关于直线x"对称；③f(x)在［0,1］上是增函数；©f(2)=f(0).其中正确的判断有・(把你认为正确的判断都填上)三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(10分)已知0

22、3)二亘.2435(1)求sin2

23、3的值;(2)求cm(q+牛)的值.18.(12分)设命题p：f(x)二在区间(1,+oo)上是减函数；命题q；XiX2xi

24、n是方程x2-ax-2=0的两个实根,不等式m2+5m-32Xi-X2I对任意实数aG［-1］恒成立；若「p/q为真，试求实数m的取值范围.19.(12分)已知向量；二(l+cosu)x,1),b=(1,a+V3sinwx)(3为常数Mw>0),函数f(x)=a^b在R上的最大值为2・(1)求实数a的值;(2)把函数y二f(x)的图象向右平移A个单位，可得函数y=g(x)的图象，6宀若y=g(x)在［0,匹］上为增函数，求3的最大值.417.(12分)在AABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中c二2,hcosAbV3-11.二-二-—•co

25、sBa1(1)求证：AABC是直角三角形；(2)设圆O过A,B,C三点，点P位于劣弧疋上，ZPAB=6,用8的三角函数表示三角形APAC的面积，并求APAC面积最大值.18.(12分)已知f(x)=ax-In(-x),xU(-e,0),g(x)=-,其X中e是自然常数，aGR.(1)讨论a=-l时，f(x)的单调性、极值；(2)求证：在(1)的条件下，

26、f(x)

27、>g(x)+丄.2(3)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3,如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由.19.(12分)已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在(0,1)内是增函数.(1)求实数a

28、的取值范围；(2)若b>l,求证：In