2016年江西省九江一中、临川一中高三（下）联考数学试卷理科（解析版）

《2016年江西省九江一中、临川一中高三（下）联考数学试卷理科（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2015-2016学年江西省九江一中、临川一中高三（下）联考数学试卷（理科）　一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知复数z满足（1﹣i）z=ai+1，在复平面内复数z对应的点在第一象限（其中i为虚数单位），则实数a的取值可以为（　　）A．0B．1C．﹣1D．22．（5分）已知x、y满足约束条件则z=x+2y的最大值为（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．23．（5分）“0≤a≤4”是“命题‘∀x∈R，不等式x2+ax+a＞0成立’

2、为真命题”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）设sin10°+cos10°＜mcos（﹣215°），则m的取值范围为（　　）A．m＞1B．C．m＜﹣1D．5．（5分）《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺．问积几何？答曰：二千一百一十二尺．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一．”就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为：V=×（底面的圆周长的平方×高）．则

3、由此可推得圆周率π的取值为（　　）A．3B．3.14C．3.2D．3.36．（5分）已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F，点B（0，b），且=0，则双曲线C的离心率为（　　）A．B．C．D．7．（5分）如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=11，S5=50，则过点P（n，an）和Q（n+2，an+2）（n∈N*）的直线

4、的一个方向向量的坐标可以是（　　）A．（﹣1，﹣3）B．（1，﹣3）C．（1，1）D．（1，﹣1）9．（5分）若f（x）=ex+ae﹣x为偶函数，则f（x﹣1）＜的解集为（　　）A．（2，+∞）B．（0，2）C．（﹣∞，2）D．（﹣∞，0）∪（2，+∞）10．（5分）如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

5、φ

6、＜）离y轴最近的零点与最大值均在抛物线y=﹣x2+x+1上，则f（x）=（　　）A．B．C．D．11．（5分）如图所示为某几何体形状的纸盒的三视图，在此纸盒内放一个小正四面体，若小正四面

7、体在纸盒内可以任意转动，则小正四面体的棱长的最大值为（　　）A．B．C．D．12．（5分）已知函数f（x）=mex+x2+nx，{x

8、f（x）=0}={x

9、f（f（x））=0}≠∅，则m+n的取值范围为（　　）A．（0，4）B．[0，4）C．[0，4]D．（4，+∞）　二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．）13．（5分）已知（x+a）2（x﹣1）3的展开式中，x4的系数为1，则a=　　．14．（5分）已知抛物线y2=4x与经过该抛物线焦点的直线l在第一象限的交点为A，A在y轴和准线上的投影分

10、别为点B，C，=2，则直线l的斜率为　　．15．（5分）在正方形ABCD中，AB=AD=2，M，N分别是边BC，CD上的动点，且MN=，则的取值范围为　　．16．（5分）在△ABC中，AB=AC，M为AC边上点，且AM=AC，BM=1，则△ABC的面积的最大值为　　．　三．解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）若等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=a，n≥2时Sn2=3n2an+S2n﹣1，an≠0，n∈N*．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）设数列{bn}的前n

11、项和为Tn，且bn=，求证：Tn＜．18．（12分）随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，“延迟退休”已经成为人们越来越关注的话题，为了了解公众对“延迟退休”的态度，某校课外研究性学习小组对公务员和教师各抽取了50人进行调查，将调查情况进行整理后制成下表：公务员教师合计同意延迟退休40n70不同意延迟退休m20p合计5050100附：（I）求上表中m，n，p的值，并问是否有95%的把握认为“是否同意延迟退休与不同的职业有关”．（Ⅱ）现用分层抽样方法（按同意和不同意分二层）从调查的两个职业人群中各

12、抽取五人，然后从每个职业的五人中各抽取两人，将这四人中的同意延迟退休的人数记为x，求x的分布列和期望．19．（12分）如图，矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，等腰梯形ABEF中，AB∥EF，AB=2，AD=AF=1，∠BAF=60°，O，P分别为AB，CB的中点，M为底面△OBF的重心．（Ⅰ）求证：PM∥平面AFC；（Ⅱ）求直线AC与平面CEF所成角的正弦值．20．（12分）已知A为椭圆=1（a＞b＞