江西省九江一中2017学年高三（上）开学数学试卷（理科）（附解析）

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1、2016-2017学年江西省九江一中高三（上）开学数学试卷（理科）　一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．采用系统抽样方法，从我校初中全体900名学生中抽50名做健康检查．现将900名学生从1到900进行编号，在1～18中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从37～54这18个数中应取的数是（　　）A．44B．43C．42D．412．若=（1，1），=（﹣1，1），k+与﹣垂直，则k的值是（　　）A．2B．1C．0D．﹣13．在对两个变量x、y进行线性回归分析时一般有下列步

2、骤：①对所求出的回归方程作出解释；②收集数据（xi，yi），i=1，2，…n③求线性回归方程；④根据所搜集的数据绘制散点图．若根据实际情况能够判定变量x、y具有线性相关性，则在下列操作顺序中正确的是（　　）A．①②④③B．③②④①C．②③①④D．②④③①4．下列各式中，值为的是（　　）A．2sin15°cos15°B．2sin215°﹣1C．cos215°﹣sin215°D．sin230°+cos230°5．如图所示的程序框图所表示的算法是（　　）A．12+22+32+…+102B．102+112+122+…+10002C．102+202+3

3、02+…+10002D．12+22+32+…+100026．在△ABC中，c=，a=1，acosB=bcosA，则•=（　　）A．B．C．D．7．已知某算法的算法框图如图所示，若将输出的（x，y）值依次记为（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），…，则程序结束时，共输出（x，y）的组数为（　　）A．1006B．1007C．1008D．10098．函数y=sin（﹣2x）的一个单调递减区间是（　　）A．B．C．D．9．在平面直角坐标系中，点O（0，0），P（4，3），将向量绕点O按顺时针方向旋转后得向量，则点Q的坐标是（　　）A．（

4、，）B．（，）C．（，）D．（，）10．如图，圆C：x2+（y﹣1）2=1与y轴的上交点为A，动点P从A点出发沿圆C按逆时针方向运动，设旋转的角度∠ACP=x（0≤x≤2π），向量在=（0，1）方向的射影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数y=f（x）的图象是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本题共5个小题，每小题5分，共25分，请把正确答案填在题中横线上）11．某公司为改善职工的出行条件，随机抽取50名职工，调查他们的居住地与公司的距离d（单位：千米）．若样本数据分组为[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（1

5、0，12]，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为　　人．12．函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0

6、）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f，满足f（x+3）=f（x），当x∈（0，）时，f（x）=sinπx，则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是9；③为了得到函数y=﹣cos2x的图象，可以将函数y=sin（2x﹣）的图象向左平移；④已知函数f（x）=x﹣sinx，若x1，x2∈[﹣，]且f（x1）+f（x2）＞0，则x1+x2＞0；⑤设曲线f（x）=ac

7、osx+bsinx的一条对称轴为x=，则点（，0）为曲线y=f（﹣x）的一个对称中心．其中正确命题的序号是　　．　三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出必要的文字说明、演算过程及步骤）16．已知向量=（sinx，），=（cosx，﹣1）．（Ⅰ）当∥时，求tanx的值；（Ⅱ）求f（x）=（+）•在[﹣，0]上的零点．17．某学校餐厅新推出A、B、C、D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下．为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：

8、满意一般不满意A套餐50%25%25%B套餐80%020%C套餐50%50%0D套餐40%20%40%（Ⅰ）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率；（Ⅱ）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率．18．在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，且a=5，b2+c2﹣bc=25．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）设cosB=，求边c的大小．19．已知函数f（x）=ax2﹣2bx+a（a，b∈R）（1）若a从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，b从集合{0，1，2，3}中

9、任取一个元素，求方程f（x）=0恰有两个不相等实根的概率；（2）若b从区间[0，2]中任取一个数，a从区间[0，3]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实根的概率．