2016年江西省新余一中、宜春一中高三（下）联考数学试卷（解析版）

《2016年江西省新余一中、宜春一中高三（下）联考数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2015-2016学年江西省新余一中、宜春一中高三（下）联考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）复数』「的共轨复数是（）l-2i33A--—JB.—iC.-iD-i51512.（5分）"p或q是假命题〃是"非p为真命题〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件丄3.（5分）给定函数①尸x瓦②尸1。吕1（时1），③y=lx-1

2、,④y=2xH,其中在区间（0,1）上单7调递减的函数序号是（）A.①②B.②③

3、C.③④D.①④4.（5分）a,b是两个向量,al=l»Ibl=2,且(a+b)±a,则3与b的夹角为(A.30°B.60°C.120°D.150°5.（5分）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（）A.2cm2B.V3cm3C.3y/~3cn^D.3cm36.（5分）等差数列｛aj的前n项和Sn，且ai+a2=10,83+04=26,则过点P（n,an）和Q（n+1,an2）（nGbf）的直线的一个方向向量是（）A.（一*-2）B.（-1,-2）C.（2,*）D・（

4、一*-4）7.（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是（）A.■並B.08.（5分）某微信群中甲、乙、丙、丁、卯五名成员同吋抢4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包屮金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有（）35种B.24种C.18种D.9种C.V3D.336眉A.9.(5分)设函数f(x)=sin(u)x+4))+cos(3x+b)(3>0,

5、0

6、

7、递减B.f（x）在（专—）单调递增D.f（x）在（匹24匹）单调递减4竺）单调递增410.（5分）如图，把圆周氏为1的圆的圆心C放在y轴上，顶点A（0,1）,一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记AM=x,直线AM与x轴交于点N（t,0）,则函数t=f（x）的图象大致为（）B.2xA.C.D.x-2y+3》011・（5分）设x、y满足约束条件<2x-3y+4=C0,若目标函数z=ax+by（其中a>0,b>0）的最大值为.y>03,则丄+纟的最小值为（）abA.4B.3C.2D.12212.（5分）点F（c,0）为双曲线笃-2=

8、1（a>0,b>0）的右焦点，点P在双曲线上，线段PF与a2b2圆（x-£）2+y2二上上相切于点Q,且瓦=2丽，则双曲线的离心率等于（）39A.V2B.a/3C.V5D.2二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分13.（5分）己知偶函数f（x）在［0,+8）单调递减，f（2）=0,若f（x-1）>0,则x的取值范围是.15.（5分）把半径为2的圆分成相等的四弧，再将四弧闱成星形放在半径为2的圆内，现在往该圆内任投一点，此点落在星形内的概率为.16.（5分）已知函数f（x）=x（lnx-ax）有两个极值点，则实数a的取值范

9、围是三、解答题（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程・）17.（12分）己知在ZABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且满足cos2A+2sii?B+2siiFc・2V3sinBsinC=l.（1）求角A的大小；（2）若b=V3»c=4,求ZSABC的外接圆的面枳.18.（12分）如图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知8（）〜90分数段的学员数为21人（I）求该专业毕业总人数N和90〜95分数段内的人数n；（II）现欲将90〜95分数段内的n名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校

10、甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为色，求n名毕业生中男女各几人（男女人数均至少两人）？（III）在（II）的结论下，设随机变量§表示n名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求£的分布列和数学期望.15.(12分)如图，四棱锥P・ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且AC=BD,平面PA丄平面ABCD,E为PD的中点.(I)证明：PB〃平面AEC；(II)在APAD中，AP=2,AD=2a/3，PD=4,三棱锥E-ACD的体积是求二面角D-AE-C的大O为坐标原点,ab且AMOF是等腰直角三角形.(I)求椭圆

11、的方程；(II)过点M分别作直线MA,MB交椭圆于A,B两点，设两直线的斜率分别为ki，k2,且ki+k2=8,证明：直线AB过定点(-丄,-2).乙21.(12分)设函数f(x)/blnx,g(x)=-丄x+(a+b)(其中e为自然对数的底数，a,bWR且aH