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1、2015-2016学年江西省抚州市临川一中高一(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共12小题,每题5分,共60分,每题只有一个选项是正确的)1.已知全集U=R,集合A={x
2、2<x≤3},集合B={x
3、2≤x≤4},则(∁UA)∩B等于( )A.{x
4、3≤x≤4}B.{x
5、3<x≤4}C.{x
6、x=2或3<x≤4}D.{x
7、3<x<4}【考点】交、并、补集的混合运算.【专题】集合.【分析】由全集U=R,找出不属于A的部分,确定出A的补集,找出A补集与B的公共部分,即可确定出所求的集合【解答】解:∵
8、全集U=R,集合A={x
9、2<x≤3},∴∁UA={x
10、x≤2,或x>3},∵集合B={x
11、2≤x≤4},∴(∁UA)∩B={x
12、x=2或3<x≤4},故选:C.【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键. 2.已知集合A={x
13、x2﹣2x﹣3=0},集合B={﹣1,0,1,2,3},且集合M满足A⊆M⊆B,则M的个数为( )A.32B.16C.8D.7【考点】子集与真子集.【专题】集合.【分析】先求出集合A={﹣1,3},根据A⊆M⊆B便知M中一定含有元素﹣1,3,而0,1,
14、2可能为集合M的元素,从而便可得到M的个数为,这样便可得出M的个数.【解答】解:A={﹣1,3},A⊆M;∴﹣1∈M,3∈M;又M⊆B;∴0,1,2,可能是M的元素;∴M的个数为:.故选:C.【点评】考查一元二次方程的解法,列举法、描述法表示集合,子集的概念,组合数的概念,以及二项式定理. 3.下列四组函数中,f(x)与g(x)是同一函数的一组是( )A.f(x)=
15、x
16、,g(x)=B.f(x)=x,g(x)=()2C.f(x)=,g(x)=x+1D.f(x)=1,g(x)=x0【考点】判断两个函数是否为同一函数.【
17、专题】函数的性质及应用.【分析】根据两个函数的定义域相同,对应关系也相同,判断它们是同一函数即可.【解答】解:对于A,f(x)=
18、x
19、(x∈R),与g(x)==
20、x
21、(x∈R)的定义域相同,对应关系也相同,∴是同一函数;对于B,f(x)=x(x∈R),与g(x)==x(x≥)的定义域不同,∴不是同一函数;对于C,f(x)==x+1(x≠1),与g(x)=x+1(x∈R)的定义域不同,∴不是同一函数;对于D,f(x)=1(x∈R),与g(x)=x0=1(x≠0)的定义域不同,∴不是同一函数.故选:A.【点评】本题考查了判
22、断两个函数是否为同一函数的问题,是基础题目. 4.函数f(x)=的定义域是( )A.[﹣4,2]B.[﹣4,﹣1)∪(﹣1,2]C.(﹣4,2)D.(﹣4,﹣1)∪(﹣1,2)【考点】函数的定义域及其求法.【专题】函数的性质及应用.【分析】由0指数幂的底数不等于0,分母中根式内部的代数式大于0联立不等式组得答案.【解答】解:要使原函数有意义,则,解得﹣4<x<2且x≠﹣1.∴函数f(x)=的定义域是(﹣4,﹣1)∪(﹣1,2).故选:D.【点评】本题考查函数的定义域及其求法,考查了一元二次不等式的解法,是基础题. 5
23、.在映射f:A→B中,A=B={(x,y)
24、x,y∈R},且f:(x,y)→(2x﹣y,x+2y),则元素(1,﹣2)在f的作用下的原像为( )A.(4,﹣3)B.(﹣,﹣)C.(﹣,)D.(0,﹣1)【考点】映射.【专题】函数的性质及应用.【分析】设元素(1,﹣2)在f的作用下的原像为:(x,y),则2x﹣y=1,x+2y=﹣2,解得答案.【解答】解:设元素(1,﹣2)在f的作用下的原像为:(x,y),则2x﹣y=1,x+2y=﹣2,解得:x=0,y=﹣1,即元素(1,﹣2)在f的作用下的原像为:(0,﹣1),故选
25、:D.【点评】本题考查的知识点是映射,由原象求象是求代数式的值,由象求原象是解方程(组). 6.在同一个平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的可能是( )A.B.C.D.【考点】函数的图象.【专题】函数的性质及应用.【分析】题可先由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负,再与二次函数y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致【解答】解:A、由抛物线可知,a>0,x=﹣>0,得b<0,由直线可知,a>0,b<0,正确;B、由抛物线可知,a<0,由直线可知,a>0,错误.C、由抛物线可知,
26、a>0,由直线可知,a<0,错误;D、由抛物线可知,a<0,x=﹣>0,得b>0,由直线可知,a<0,b>0,错误;故选:A.【点评】本题考查了函数图象的识别,以及抛物线和直线的性质,属于基础题. 7.下列函数中满足在(﹣∞,0)是单调递增的是( )A.f(x)=B.f(x)=﹣(x+1)2C.f(x)=1+2x2D.f(x)=
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