2016年山东省济宁市曲阜市高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年山东省济宁市曲阜市高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知集合U={1，2，3，4}，M={1，4}，N={3，4}，则集合∁U（M∪N）=（　　）A．{2}B．{1，2}C．{3}D．{2，3}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合思想；分析法；集合．【分析】直接由集合M，N求出M并N，再由集合U，则可求出集合∁U（M∪N）的答案．【解答】解：由集合U={1，2，3，4}，M={1，4}，N={3，4}，得M∪N={1，4}

2、∪{3，4}={1，3，4}．则集合∁U（M∪N）={2}．故选：A．【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．　2．函数f（x）=的定义域为（　　）A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1）∪（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（0，+∞）D．（﹣1，0）∪（0，1）∪（1，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则，即，即，即x＞﹣1且x≠0，则函数的定义域为（﹣1，0）∪（0，+∞），故选：C【点评】本题

3、主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．　3．为了得到函数y=sin（x+1）的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点（　　）A．向左平行移动1个单位长度B．向右平行移动1个单位长度C．向左平行移动π个单位长度D．向右平行移动π个单位长度【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】直接利用函数图象的平移法则逐一核对四个选项得答案．【解答】解：∵由y=sinx到y=sin（x+1），只是横坐标由x变为x+1，∴要得到函数y=sin（x+1）的图象，只需把

4、函数y=sinx的图象上所有的点向左平行移动1个单位长度．故选：A．【点评】本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．是基础题．　4．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（　　）A．y=B．y=（x﹣1）2C．y=2﹣xD．y=log0.5（x+1）【考点】对数函数的单调性与特殊点．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据基本初等函数的单调性，判断各个选项中函数的单调性，从而得出结论．【解答】解：由于函数y=在（﹣1，+∞）上是增函数，故满足条件，由于函数y=（x﹣1）2在（0，1）上是减

5、函数，故不满足条件，由于函数y=2﹣x在（0，+∞）上是减函数，故不满足条件，由于函数y=log0.5（x+1）在（﹣1，+∞）上是减函数，故不满足条件，故选：A．【点评】本题主要考查函数的单调性的定义和判断，基本初等函数的单调性，属于基础题．　5．以下四个命题中，真命题的个数是（　　）①“若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题②∃α0，β0∈R，使得sin（α0+β0）=sinα0+sinβ0③已知命题p：∀x∈[0，+∞），x3+x≥0，则￢p：∃x0∈[0，+∞），+x0＜0④在△ABC中，A＜B是

6、sinA＜sinB的充分不必要条件．A．0B．1C．2D．3【考点】命题的真假判断与应用．【专题】转化思想；数学模型法；简易逻辑．【分析】①原命题的逆命题为：“若a，b中至少有一个不小于1，则a+b≥2”，不正确，例如取a=1.1，b=0.2；②正确，例如α0=β0=π；③利用非命题的定义即可得出；④利用正弦定理可得：，于是A＜B⇔a＜b⇔sinA＜sinB，即可判断出正误．【解答】解：①“若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”的逆命题为：“若a，b中至少有一个不小于1，则a+b≥2”，不正确，例如取a=1.1，

7、b=0.2；②∃α0，β0∈R，使得sin（α0+β0）=sinα0+sinβ0，正确，例如α0=β0=π；③命题p：∀x∈[0，+∞），x3+x≥0，则￢p：∃x0∈[0，+∞），+x0＜0，正确；④在△ABC中，A＜B⇔a＜b，利用正弦定理可得：⇔sinA＜sinB，因此A＜B是sinA＜sinB充要条件，故不正确．综上可知：真命题的个数是2．故选：C．【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法、正弦定理的应用、和差公式等基础知识与基本技能，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．　6．若变量x，y满足约束条件，则z=3x

8、+2y的最小值为（　　）A．4B．C．6D．【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到最小值．【解答】解：不等式组对应的平面区域如图：由z=3x+2y得y=﹣x+，平移直线y=﹣x+，则由图象可知当直线y=﹣x+，经过点A时直线y=﹣x+的截距最小，