2016年山东省德州市武城二中高三上学期第四次月考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年山东省德州市武城二中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）　一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项符合题意）1．已知全集U=R，集合A={x

2、x2﹣2x＞0}，B={x

3、y=lg（x﹣1）}，则（∁UA）∩B等于（　　）A．{x

4、x＞2或x＜0}B．{x

5、1＜x＜2}C．{x

6、1≤x≤2}D．{x

7、1＜x≤2}2．已知向量，若与平行，则实数x的值是（　　）A．﹣2B．0C．1D．23．已知α为第四象限角．sinα+cosα=，则cos2α=（　　）A．﹣B．﹣C．D．4．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1

8、=﹣11，a4+a6=﹣6，则当Sn取最小值时，n等于（　　）A．6B．7C．8D．95．过原点作曲线y=lnx的切线，则切线斜率为（　　）A．e2B．C．eD．6．设命题甲：ax2+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件7．为了得到函数y=sin2x+cos2x的图象，可以将函数y=cos2x图象（　　）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位8．如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三

9、角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（　　）A．B．4C．D．29．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣4）=﹣f（x）且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）A．f（﹣25）＜f（11）＜f（80）B．f（80）＜f（11）＜f（﹣25）C．f（11）＜f（80）＜f（﹣25）D．f（﹣25）＜f（80）＜f（11）10．函数f（x）=x3﹣3x2﹣9x+3，若函数g（x）=f（x）﹣m，在x∈[﹣2，5]上有3个零点，则m的取值范围为（　　）A．[1，8]B．（﹣24，1]C．[1，8）D．（﹣24，8）　二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，

10、共25分）11．在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=　　．12．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程　　．13．若在区间[0，4]上任取一个数m，则函数f（x）=x3﹣x2+mx在R上是单调增函数的概率是　　．14．若变量x，y满足，则的最大值为　　．15．f（x）是定义在[﹣2，2]上的偶函数，且f（x）在[0，2]上单调递减，若f（1﹣m）＜f（m）成立，求实数m的取值范围　　．　三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．已知

11、

12、=4，

13、

14、=8，与的夹角是120°．（1）计算

15、+

16、，

17、4﹣2

18、；（2）当k为何值时，（+2）

19、⊥（k﹣）？17．某超市在一次促销活动中，设计一则游戏：一袋中装有除颜色完全相同的2各红球和4个黑球．规定：从袋中一次模一球，获二等奖；从袋中一次摸两球，得一红，一黑球或三等奖，得两红球获一等奖，每人只能摸一次，且其他情况没有奖．（Ⅰ）求某人一次只摸一球，获奖的概率；（Ⅱ）求某人一次摸两球，获奖的概率．18．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且bcosC+ccosB=2acosB．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若函数f（x）=sin（2x+B）+sin（2x﹣B）+2cos2x﹣1，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）在区间上

20、的最大值和最小值．19．已知数列{an}各项均为正数，其前n项和Sn满足（n∈N+）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足：，求数列{bn}的前n项和Tn．20．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．21．设函数f（x）=lnx+，m∈R．（Ⅰ）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值；（Ⅱ）讨论函数g（x）=f′（x）﹣零点的个数；（Ⅲ）若对任

21、意b＞a＞0，＜1恒成立，求m的取值范围．　2015-2016学年山东省德州市武城二中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项符合题意）1．已知全集U=R，集合A={x

22、x2﹣2x＞0}，B={x

23、y=lg（x﹣1）}，则（∁UA）∩B等于（　　）A．{x

24、x＞2或x＜0}B．{x

25、1＜x＜2}C．{x

26、1≤x≤2}D．{x

27、1＜x≤2}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】求出集合A中的一元二次不等式的解集，确定出集合A，由全集R，求出集合A的补集，然后求出集合B中对数函数的

28、定义域确定