2016年四川省双流中学高三5月月考数学（文）试题

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1、四川省双流中学2016-2017学年度高三5月月考试题数学满分150分时间120分钟一、选择题：每小题5分，共50分.1、已知集合，则A.B.C.D.2、已知，则是成等比数列的条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3、在中，边上的高，则A.B.C.D.4、函数的图象向左平移个单位（）后，得到一个奇函数的图象，则的最小值为A.B.C.D.5、已知变量满足约束条件，则的最大值为A.B.C.D.6、已知变量的取值如下表：12362446则回归直线一定经过点A.B.C.D.7、已知数列的前项和为，且，则A.B.C.D.8

2、、在边长为的正方形内任取一点，则点到两点的距离都不大于的概率为A.B.C.D.9、椭圆有一条光学性质：从椭圆一个焦点出发的光线，经过椭圆反射后，一定经过另一个焦点。假设光线沿直线传播且在传播过程中不会衰减，椭圆的方程为，则光线从椭圆一个焦点出发，到首次回到该焦点所经过的路程不可能为A.B.C.D.10、在内有一点满足：，且的面积等于的面积与的面积之和，则A.B.C.D.二、填空题：每小题5分，共25分.11、抛物线的焦点坐标为．12、若复数满足（为虚数单位），则．INPUTn,SDOn=n+1S=S+nLOOPUNTILn>=100P

3、RINTSEND13、双曲线上一动点到两渐近线的距离之积等于．14、执行如图所示的程序语句，若输入的n=2，输出的S=5050，则输入的S=．15、若函数满足：存在，使得区间内任意实数，恒有，则称为区间上的“保值函数”，称为“保值系数”．①若保值系数，则为区间上的“保值函数”；②若为区间上的“保值函数”，则保值系数；③存在，使得为区间上的“保值函数”；④若，且为区间上的“保值函数”，则．其中正确说法的序号为（写出所有正确的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共75分.16、（12分）已知等差数列数列的公差为，且是与的等比中项．⑴求数列

4、的前项和；⑵若，求数列的前项和．17、（12分）如图，在中，为边上一点，且，，，．⑴求边的长；⑵求边的长．18、（12分）如图，在中，，分别为线段的中点．求证：⑴∥平面；⑵平面．19、（12分）已知函数．⑴一个正四面体的骰子四个面上上标注的数字分别为，连续掷两次骰子，得到的点数依次记为，记事件为“有两个零点”，求事件发生的概率；⑵在区间内任取两个数字（可以相等）分别记为，记事件为“”，求事件发生的概率．20、（13分）已知是椭圆的左、右焦点，焦距为，过点的直线与椭圆交于两点，的周长分别为，且．⑴求椭圆的离心率；⑵求的最大值．21、（1

5、4分）已知函数的导函数为．⑴求的解析式；⑵求的单调区间；⑶判断的零点的个数，并求出所有零点所在的开区间（要求区间的长度不大于）．参考答案选择题题号12345678910选项CDCCBCABBB填空题11、；12、；13、；14、；15、②④；解答题16、⑴；⑵；17、⑴；⑵；18、略；19、⑴；⑵；20、⑴；⑵；21、⑴；⑵递减区间，递增区间；⑶一个零点，位于开区间；