四川省双流中学2017学年高三10月月考数学（文）试题（附答案）

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1、四川省双流中学2014级高三10月月考试题数学（文史类）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，那么A．B．C．D．2．下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是A．B．C．D．3．在等差数列中，首项，公差，若，则A．B．C．D．4．已知，，，则使得成立的可能取值为正视图侧视图俯视图A．　　　B．　　C．　　D．5．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是边长为2的等边三角形，俯视图为正六边形，则该几何体的侧视图的面积是A．B．C．D．6．若，则等于A．B．C．D．7．已知条件：幂函

2、数在上单调递增，条件：极小值不小于，则是成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件8．直线与不等式表示的平面区域的公共整点（横纵坐标均为整数的点）有A．1个B．2个C．3个D．4个9．函数的图象大致为xyxyxyxyA.B.C.D.OOOO结束输出否是输入开始10．在中，角的对边分别为，已知，，，，则的面积为A．　　B．　　C．　　D．11．运行右侧程序框图，若对任意输入的实数，有成立，且存在实数，使得成立，则实数的值为A．　　B．　　C．　　D．或12．若定义在上的函数满足，，其导函数满足，且当时，函数有两个不相同的零点，则实数的取值范围是A．B

3、．　C．　　D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．计算：▲.14．．在区间上任取一个实数，则该数是方程的解的概率为▲.15．已知函数和都是偶函数，且，则▲.16．已知抛物线，点，为坐标原点，若在抛物线上存在一点，使得，则实数的取值范围是▲.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演步骤）17．（本小题满分12分）已知数列（）满足，.（Ⅰ）证明是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，记，求.18．（本小题满分12分）如图，已知长方形中，，为的中点．将沿折起，使得平面平面．（Ⅰ）求证：；BMDCAADMM

4、CBE（Ⅱ）若时，求三棱锥的体积．19．（本小题满分12分）近年来，某地区为促进本地区发展，通过不断整合地区资源、优化投资环境、提供投资政策扶持等措施，吸引外来投资，效果明显.该地区引进外来资金情况如下表：年份20122013201420152016时间代号12345外来资金（百亿元）567810(Ⅰ)求关于的回归直线方程；(Ⅱ)根据所求回归直线方程预测该地区2017年（）引进外来资金情况.参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，20．（本小题满分12分）已知椭圆：的右焦点为，右顶点为，离心率为，点满足条件.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设过点的直线与椭圆相交于，两点，求证：

5、.21．（本小题满分12分）已知函数（）．（Ⅰ）当时，求在上的最大值和最小值（其中是自然对数的底数）；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）求证：．22．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线（为参数）．在以为极点，为极轴的极坐标系中，曲线．若曲线和曲线相交于两点．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）求点到两点的距离之积．四川省双流中学2014级高三10月月考试题数学（文史类）参考答案及解析第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）题号123456789101112答案ACCDDABCDBAB1．，∴.∴选A.2．选项B，D不是偶函数，排除；选项A在

6、上单调递减，排除；选项C符合要求.∴选C.3．由题意得.∴选C.4．法一，∵；；，，排除．∵，∴．法二，由同一坐标系下的三个函数图象易知符合．∴选D.5．提示：该几何体为倒立的正六面体.侧视图是一个等腰三角形，高与正视图相等，是边长为2的等边三角形的高为，底与俯视图的高度相同，是边长为1的正六边形的对边距离为，∴.所以选C.（该几何体选自必修2第一章14页图1.2-7（4））∴选D.xOyBAC···446．．∴选A.7．∵：或，∴：；又：极小值是，∴，∴，∴是成立的必要不充分条件．∴选B.8．C提示：法一，平面区域为梯形OABC（如图所示），直线与该区域的公共整点有（1,0），（2

7、,1），（3,2）共三个，∴选C.法二，由第一个不等式得出直线上可能有4个点：（0，-1），（1,0），（2,1），（3,2），分别带入第二、第三个不等式知（0，-1）点不符合，排除，只有（1,0），（2,1），（3,2）三个点符合要求，∴选C.9．法一，由解析式知，当时，，排除；令，有，排除．所以选D.法二，求导得，可知在上单调递减，在上单调递增．所以选D.10．∵，∴，两边平方得，即（舍）或．∴，∴．所以选B.xyo11(1)xyo11(2)11．题意