2016年云南师范大学附属中学高三适应性月考（六）数学（理）试题 word版

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1、云南师范大学附属中学2016届高三适应性月考（六）理科数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2.若复数是纯虚数，则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.设椭圆的离心率，右焦点，方程的两个根分别为，，则点在（）A．圆上B．圆内C．圆外D．以上三种情况都有可能5.观察下列各式：，，，，……，则的末四位数字为（）A．3125

2、B．5625C．0625D．81256.执行如图1所示的程序框图，如果输入的，分别为1848，936，则输出的等于（）A．168B．72C．36D．247.某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．8.在如图3所标的矩形中，，，为线段上的点，则的最小值为（）A．2B．C．D．49.在直角坐标系中，已知的顶点和，若顶点在双曲线的左支上，则()A．B．C．D．10.棱长为2的正方体的所有顶点均在球的球面上，，，分别为，，的中点，则平面截球所得圆的半径为（）A．B．C．D．11.已

3、知函数，若关于的方程恰好有3个不相等的实数根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12.已知函数，，，则的最小值等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.关于的一元二次方程，若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，则上述方程有实根的概率为_____.14.的展开式按升幂排列，若前三项的系数成等差数列，则_____.15.是数列的前项和，且，，则_____.16.若是定义在上的函数，对任意的实数都有：和，且，则_____.三、解答

4、题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中，解，，的对边分别为，，，且(Ⅰ)求解的值；(Ⅱ)若角，边上的中线，求的面积.18.（本小题满分12分）如图4，在三棱柱中，已知侧面，，，.(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)当二面角为时，求三棱柱的体积.19.（本小题满分12分）某校准备从报名的7位教师（其中男教师4人，女教师3人）中选3人去边区支教.(Ⅰ)设所选3人中女教师的人数为，求的分布列及数学期望；(Ⅱ)若选派的三人依次到甲、乙、丙三个地方支教，求甲地是男教师的情况下

5、，乙地为女教师的概率.20.（本小题满分12分）在直角坐标系中，点为动点，，分别为椭圆：的左、右焦点，为椭圆的左顶点，已知为等腰三角形.(Ⅰ)求椭圆的离心率；(Ⅱ)过的直线：与椭圆交于点(点在第一象限)，平行于的直线与椭圆交于，两点，判断直线，是否关于直线对称，并说明理由.21.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当时，求证：函数在上单调递减；（Ⅱ）若函数有三个零点，求的值；（Ⅲ）对于任意，，都有，试求的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题

6、号。22.（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】如图5，已知在中，，分别为其角平分线和中线，的外接圆为，与，分别交于，，求证：(Ⅰ)；(Ⅱ).23.（本小题满分10分）【选修4-4：坐标与参数方程】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线：交于，两点.（Ⅰ）求的长；（Ⅱ）在以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离.24.（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】设函数（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）存在，使得，求实数的取值范围.云南师大附中

7、2016届高考适应性月考卷（六）理科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBBCDDDBABAA【解析】1．，，，故选C．2．，由题意得，所以，在复平面内对应的点是，在第二象限，故选B．4．由题意，，，，故选C．5．由题意，，，，，，得规律，故选D．6．由程序框图知这是用辗转相除法求两个数的最大公约数，1848与936的最大公约数是24，故选D．7．由题意知该几何体为如图1放置的正四面体，其棱长为，故其表面积为

8、，故选D．8．以B为坐标原点，BC所在直线为x轴建立直角坐标系，则，，，可得，因为E为线段BC上的点，所以，则当时，取得最小值，故选B．9．由条件可知，且，又在中有（R为△ABC外接圆的半径），从而，故选A．10．如图2，正方体的外接球球心O为对角线的中点，球半径，球心O到平面的距离为，所以小圆半径，故选B．11．当时，为减函数，；当时，，，则时，，时，，即在上递增，在上递减，．其大致图象如图3所示，若关于x的方程恰好有3个不相等的实数根，则，即，故选A