2016年云南师范大学附属中学高三高考适应性月考（一）数学（理）试题（解析版）

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1、2016届云南师范大学附属中学高三高考适应性月考（一）数学（理）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A＝{0，1，2，4}，B＝，则＝（）A.｛1，2，3，4｝　　B.｛2，3，4｝C.｛2，4｝　　　　　D.｛｝答案：C试题分析：，故选C.考点:集合的交集运算.2.若复数的共轭复数是，其中i为虚数单位，则点（a，b）为（）A.（一1.2）　　B.（－2，1)C.（1，－2）　　D.（2，一1）答案：B试题分析：，故选B.

2、考点：复数的计算.3.已知函数，若＝－1，则实数a的值为（）A、2　　　B、±1　　C.1　　　D、一1答案：C试题分析：，故选C．考点：函数值.4.“0≤m≤l”是“函数有零点”的（）A.充分不必要条件　　　B.必要不充分条件C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件答案：A试题分析：，由，得，且，所以函数有零点．反之，函数有零点，只需，故选A.考点：充分必要条件.5.将某正方体工件进行切削，把它加工成一个体积尽可能大的新工件，新工件的三视图如图1所示，则原工件材料的利用率为〔材料的利用率〕（）A、B、C、D、

3、答案：C试题分析：如图1，不妨设正方体的棱长为1，则切削部分为三棱锥，其体积为，又正方体的体积为1，则剩余部分（新工件）的体积为，故选C.考点：三视图.6.在△ABC中，，AB=2,AC＝1，E,F为BC的三等分点，则（）　A、　　　B、　　C、　　　D、答案：B试题分析：由，知，以所在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系，则，于是，据此，，故选B．考点：向量的运算.7.已知，则（）　A、　　　B、　　C、　　　D、答案：B试题分析：由，故选B．考点：诱导公式.8.设实数x,y满足则的取值范围是（）　A、　　　　B、

4、　　C、　　D、答案：D试题分析：由于表示可行域内的点与原点的连线的斜率，如图2，求出可行域的顶点坐标，，则，可见，结合双勾函数的图象，得，故选D．考点：线性规划.9.定义min{a，b}=，在区域任意取一点P(x,y)，则x,y满足min｜x+y+4，x2+x+2y｜=x2+x+2y的概率为（）A、　　　B、　C、　　D、答案：A试题分析：依题意，点所在区域的面积为，x，y满足的区域面积为，故所求概率为，故选A．考点：几何概型.10.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图2,在鳖臑PABC中，

5、PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且AP=AC=1，过A点分别作AE1⊥PB于E、AF⊥PC于F，连接EF当△AEF的面积最大时，tan∠BPC的值是（）A．B．C．D．答案：B试题分析：显然，则，又，则，于是，，结合条件得，所以、均为直角三角形，由已知得，而，当且仅当时，取“=”，所以，当时，的面积最大，此时，故选B.考点：基本不等式、三角形面积.11.设定义在（0，）上的函数f(x),其导数函数为，若恒成立，则（）A．B．C．D．答案：D试题分析：因为定义域为，，所以，因为，所以在上单调递增，所以，即，故选D.考点：利

6、用导数判断函数的单调性比较大小.12.设直线与抛物线x2=4y相交于A,B两点，与圆C：(r>0)相切于点M,且M为线段AB的中点，若这样的直线恰有4条，则r的取值范围是（）A.（1，3)　　B.(1,4)　　C.(2,3)D.(2,4)答案：D试题分析：圆C在抛物线内部，当轴时，必有两条直线满足条件，当l不垂直于y轴时，设，则，由，因为圆心，所以，由直线l与圆C相切，得，又因为，所以，且，又，故，此时，又有两条直线满足条件，故选D．考点：直线与抛物线的位置关系、直线与圆的位置关系.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5

7、分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如图3.这是一个把k进掉数a（共有n位）化为十进制数b的程序框图，执行该程序框图，若输人的k，a，n分别为2，110011，6，则抢出的b＝　．答案：51试题分析：依程序框图得.考点：程序框图.14.若函数在上存在单调递增区间，则a的取值范围是.答案：试题分析：．当时，的最大值为，令，解得，所以a的取值范围是.考点：利用导数判断函数的单调性.15.设椭圆E：的右顶点为A、右焦点为F，B为椭圆E在第二象限上的点，直线BO交椭圆E于点C，若直线BF平分线段AC，则椭圆E的离心率是　

8、　　　　答案：试题分析：如图3，设AC中点为M，连接OM，则OM为的中位线，于是，且，即．考点：椭圆的离心率.16.设则不大于S的最大整数［S］等于　　　　　　答案：2014试题分析：，所以，故．考点：裂项相消法求和.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列