云南师范大学附属中学高三高考适应性月考（一）数学（理）试题含解析

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1、云南师大附中2016届高考适应性月考试卷理科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.X—4]1•设集合A={0,1,2,4),/?

2、——<0L则()x-2IA.{1,2,3,4}B.{2,3,4}C.{2,4}D.{x

3、l

4、i为虚数单位，则点(a,b)为iA.(一1.2)B.(一2,1)C.(1,-2)D.(2,—1)【答案】B【解析】1_7i一试题分析：Tz=—;—=-2-i,/.z=-2+i,故选B.i考点：复数的计算.3.已知函数/(%)=-ex~x<0x-2,x>0,若则实数a的值为(A.2B.±1C.1D、一1【答案】c【解析】试题分析:一严=-1a==>(7G0,a>0,a-2=-a>0,a=1=>a=},故选C.考点:函数值.4.“OWmWl"是“函数/(x)=cosx+m-l冇零点”的()A.充

5、分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析:V/(x)=0=>cosx=1-m,由0W加W1,得OWl-znWl,且-lWcosxWl,所以函数/(x)=cosx+m-l冇零点.反之,函数f(x)=cosx+m-l有零点,只需m-1

6、^1=>0W/W2,故选A.考点：充分必要条件.5.将某正方体工件进行切削，把它加工成一个体积尽可能大的新工件，新工件的三视图如图1所示，则原工件材料的利用率为(材料的利用率新工件的体积原工件的体积D、止視图侧複图

7、RI【答案】c【解析】试题分析：如图1,不妨设正方体的棱长为1,则切削部分为三棱锥4-人色口，其体积为右，乂正方体的体积为I,则剩余部分(新工件)的体积为2,故选C.6考点：三视图.6•在△ABC'11,

8、AB+^4C冃丽一AC

9、,AB=2,AC=1,E,F为BC的三等分点，则疋•乔二()9【答案】B【解析】B、10~9C、25~9D、26试题分析：由AB+AC=AB-AC.知加丄AC,以AbAC所在直线分别为x轴、y轴建立(41A平面直角坐标系,则A(0,0),3(2,0),C(0,1),

10、于是E-3/AEQAF=2厂亍’3；考点：向量的运算.713717.已知sin(——a)=—,则sin(—+2a)6567257164A、一5【答案】BB、C、925D、1625【解析】试题分析:l+l/71宀—+2a=sin—2/7C——a■(6丿_2<6丿■sincos2/71——a=1-2sin2/71——a<6)(6)=l-2x-(5丿25考点:诱导公式.x-y-2<0&设实数X,yj前足｛x+2y-5>0贝I」zy-2<0=2+-的取值范围是兀yA、丄1°亍3【答案】D【解析】试题

11、分析：由于丄表示可行域内的点(上y)与原点(0,0)的连线的斜率，如图2,求出可行域的顶点坐标A(3,1),5(1,2),C(4,2),则灯=；,%=2,%=］，可见丄丘丄，2,结合3考点：线性规划.T，故选D・9.定义min{a,b}=（arab0

12、=x2+x+2y的概率为（）c5-9、B4_9【答案】A试题分析：依题意疋+兀+2yWx+y+4-卫+4,点Rx,刀所在区域的面积为2x6=12,x,尸

13、满足min(r+7+4,x3+x+2/}=r3+r+2j的区域面积为f(-r+4)dx=+4r=—,故所求概率为0v3A316J=t故选A・考点：儿何概型.10.《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称Z为蹩脂，如图2,在蹩腸PABC中,PA丄平面ABC,AB丄BC,且AP=AC=1,过A点分别作AE1丄PB于E、AF丄PC于F,连接EF当ZXAEF的面积最大时，tanZBPC的值是()A.V2B.—C.a/3D.—13ft【答案】B【解析】试题分析：显然BC丄平AiPAB，则BC丄AE,乂

14、PB丄AE,则AE丄平]^PBC,于是AE丄EF，RAE丄PC,结合条件AF丄PC得PC丄平面4EF,所以△AEF、APEF均为直角三角形，由已知得AF=—tffi]S.AEF=-AEUEF^-(AE2+EF2)=-(AF)2=-,当且仅当AE=EF224481时，収“二”，所以，当AE=EF=-时，△AEF的血枳最大，MianZBPC=—=^=—,2PF近2~2~故选B.考点：基本不等式、三角形而积.7T11•设定义在(0,丝)上的函数f(x),其导数函数为广⑴,若