2015-2016届云南省师大附中高三（下）月考数学试卷（理科）（六）（解析版）

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1、2015-2016学年云南省师大附中高三（下）月考数学试卷（理科）（六）　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A={x

2、y=lg（2﹣x）}，集合，则A∩B=（　　）A．{x

3、x≥﹣2}B．{x

4、﹣2＜x＜2}C．{x

5、﹣2≤x＜2}D．{x

6、x＜2}2．（5分）若复数（α∈R）是纯虚数，则复数2a+2i在复平面内对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）设椭圆=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，右焦点

7、F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（　　）A．圆x2+y2=2内B．圆x2+y2=2上C．圆x2+y2=2外D．以上三种情况都有可能4．（5分）设数列{}是公差为d的等差数列，前n项和为Sn，若a3=1，a9=12，则S12=（　　）A．B．C．11D．125．（5分）观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52015的末四位数字为（　　）A．3125B．5625C．0625D．81256．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入的m，n分别为

8、1848，936，则输出的m等于（　　）A．168B．72C．36D．247．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．B．C．D．8．（5分）在如图所示的矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为线段BC上的点，则的最小值为（　　）A．2B．C．D．49．（5分）在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（﹣6，0）和C（6，0），顶点B在双曲线的左支上，则等于（　　）A．B．C．D．10．（5分）棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的所有顶点均在球O的球面上，E，F，G分别为AB，AD，AA

9、1的中点，则平面EFG截球O所得圆的半径为（　　）A．B．C．D．11．（5分）已知函数（x∈R），若关于x的方程f（x）﹣m+1=0恰好有3个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）A．B．C．D．12．（5分）已知函数f（x）=

10、lnx

11、，a＞b＞0，f（a）=f（b），则的最小值等于（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，方程有实根的概率为　　．14．（5

12、分）（+1）n的展开式按x升幂排列，若前三项的系数成等差数列，则n=　　．15．（5分）Sn是数列{an}的前n项和，且a1=1，an+1=2an+n﹣1，S10=　　．16．（5分）若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x都有：f（x+6）≤f（x+2）+4和f（x+4）≥f（x+2）+2，且f（1）=1，则f（2013）=　　．　三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（c﹣2b）cos（π﹣A）=acosC，（1）求角A的值；

13、（2）若角B=，BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．18．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，BC=1，CC1=2，BC1=．（1）求证：BC1⊥平面ABC；（2）当二面角A﹣CC1﹣B为时，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．19．（12分）某校准备从报名的7位教师（其中男教师4人，女教师3人）中选3人去边区支教．（Ⅰ）设所选3人中女教师的人数为X，求X的分布列及数学期望；（Ⅱ）若选派的三人依次到甲、乙、丙三个地方支教，求甲地是男教师的情况下，乙地为女教师的概率．20．（12分

14、）在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（a＞b＞0）为动点，F1，F2分别为椭圆G的左、右焦点，A为椭圆G的左顶点，已知△F1PF2为等腰三角形．（Ⅰ）求椭圆G的离心率；（Ⅱ）过F2的直线m：x=1与椭圆G相交于点M（M点在第一象限），平行于AM的直线l与椭圆G交于B，C两点，判断直线MB，MC是否关于直线m对称，并说明理由．21．（12分）已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．（1）当0＜a＜1时，求证：函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递减；（2）若函数y=

15、f（x）﹣t

16、﹣1有三个零点，求t的值；（

17、3）对于任意x1，x2∈[﹣1，1]都有，

18、f（x1）﹣f（x2）≤e﹣1，试求a的取值范围．

19、　请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号．（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】22．（10分）如图，已知在△ABC