2015-2016届云南省师大附中高三下月考数学试卷文科六解析版.doc

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1、2015-2016学年云南省师大附中高三（下）月考数学试卷（文科）（六）　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A={x

2、y=lg（2﹣x）}，集合，则A∩B=（　　）A．{x

3、x≥﹣2}B．{x

4、﹣2＜x＜2}C．{x

5、﹣2≤x＜2}D．{x

6、x＜2}2．（5分）若复数（α∈R）是纯虚数，则复数2a+2i在复平面内对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．若a是从区间[0，

7、3]任取一个数，b是从区间[0，2]任取一个数，上述方程有实根的概率是（　　）A．B．C．D．4．（5分）设椭圆=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，右焦点F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（　　）A．圆x2+y2=2内B．圆x2+y2=2上C．圆x2+y2=2外D．以上三种情况都有可能5．（5分）观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52015的末四位数字为（　　）A．3125B．5625C．0625D．81256．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何

8、体的表面积为（　　）A．B．C．D．7．（5分）将函数的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，则=（　　）A．0B．﹣1C．D．28．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入的m，n分别为1848，936，则输出的m等于（　　）A．168B．72C．36D．249．（5分）双曲线与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为（　　）A．B．C．D．10．（5分）棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的所有顶点均在球O的球面上，E，F，G分别为AB，AD，AA1的中点，则平面EF

9、G截球O所得圆的半径为（　　）A．B．C．D．11．（5分）已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=lnx﹣ax（a＞），当x∈（﹣2，0）时，f（x）的最小值为1，则a的值等于（　　）A．B．C．D．112．（5分）已知对任意的x∈（0，1）都成立，则实数a的最小值为（　　）A．﹣eB．﹣eln2C．D．　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）若x，y满足约束条件，则z=y﹣2x的最大值是　　．14．（5分）在如图所示的矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为线段BC上的点，则的最小值为　　．15．

10、（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则角A等于　　．16．（5分）已知f（x）为偶函数，且f（x）在[0，+∞）单调递增，若f（ax+1）﹣f（x﹣2）≤0在上恒成立，则实数a的取值范围是　　．　三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且，数列{bn}的前n项和为Tn，满足．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和Dn．18．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，BC=

11、1，CC1=2，．（Ⅰ）求证：BC1⊥平面ABC；（Ⅱ）当时，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．19．（12分）学校拟进行一次活动，对此，新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”“保留”和“不支持”态度的人数如表所示支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上（含20岁）100150300（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了25人，求n的值；（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人年龄在20岁以上的概

12、率；（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．20．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（a＞b＞0）为动点，F1，F2分别为椭圆G的左、右焦点，A为椭圆G的左顶点，已知△F1PF2为等腰三角形．（Ⅰ）求椭圆G的离心率；（Ⅱ）过F2的直线m：x=1与椭圆G相交于点M（M点在第一象限），平行于AM的直线l与椭圆G交于B，C两点，判断直线MB，MC是否关于直线

13、m对称，并说明理由．21．（12分）已知函数（a∈R）．（Ⅰ）当a=﹣1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）当时，讨论f（x）的单调性．