【解析】云南师大附中2017届高三下学期适应性月考数学试卷（文科）（6）含解析

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1、2016-2017学年云南师大附中高三(下)适应性月考数学试卷(文科)(6)一.选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)1.设集合A={x

2、y=lg(1-x)},集合B={y

3、y=ln(1-x)},则集合(CRA)PB=()A.(0,1)B・(・1,0)C・(・oo,1)D.[1,+8)2.在复平面内，复数z二总丁的共辘复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知平而向量少b?两足丨，a•&+b=^/~5>贝Ub二()A.1B.V2C・矗D・24.函数f(x)=x3-3x2-7x-4的图象在点(-l,f(-

4、D)处的切线方程为()A.2x-y+l=0B.2x-y-1=0C.2x+y+3二0D.2x+y-3=05.以下三个命题中，真命题的个数有()个①若丄V占则aVb；②若a>b>c,则ac>bc

5、；③函数f(x)二x』有最小abx值2.A.0B.1C.2D.3(y^2x6.设实数x,y满足不等式组y-x<1,则Fl标函数z=2x+y的最大值为()[y>lA.1B.2C・3D.47.元朝吋，著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：〃我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？〃用程序框图表达如图

6、所示，即最终输出的x=0,问一开始输入的x二()A3R7r15R31A.—B.—C."77"D.-TT-481632&在长为5的线段AB±任取一点P,以AP为边长作等边三角形，则此三角形的面积介于诟和4馅的概率为（）A.4321—B—C—D—55559.A.C.要得到函数y=sinxcosxn/3cos2x-弓的图象，可将函数y=sin2x的图象（）兀71向左平移可个单位B.向右平移可个单位71H向左平移飞■个单位D.向右平移飞-个单位10.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）48A.号B.号C.4D.833□・小晶用圆、三角形、

7、正方形按一定规律画图，前八个图形如图所示，则猜测64A.670B.672C.335D.336ln(-x),x1C・m二-1或m>lD.m二・1或OVmVl二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.4兀13.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosA二壬，B=—,a=3,bo则b=.14.若P为圆（x-2）2+y2=l±的动点，则点P到直线I：x-

8、y+2二0的最短距离为・15.已知三棱锥A-BCD中，AB=AC=3,BD二CD二血，且BD丄CD,若点A在平面BCD内的投影恰好为点D,则此三棱锥外接球的表面积为・2/16.已知双曲线（a>0,b>0）的左、右焦点分别为Fi，F2,点P（3,ab为双曲线上一点，若APFiF?的内切圆的半径为1,则双曲线的方程为—.三、解答题：本大题共5小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.若数列｛aj满足~~-T-=d（neN*,d为常数），则称数列｛aj为调和数列,an+lan现有一调和数列｛bj满足bx=l,b2=-^-・（1

9、）求｛bj的通项公式；（2）若数列5=上»求©｝的前n项和九n+212.心理健康教育老师对某班50个学生进行了心里健康测评，测评成绩满分为100分.成绩出來后，老师对每个成绩段的人数进行了统计，并得到如图4所示的频率分布直方图.(1)求a,并从频率分布直方图中求出成绩的众数和中位数；(2)若老师从60分以下的人中选两个岀来与之聊天，则这两人一个在(40,50]这一段，另一个在(50,60]这一段的概率是多少？13.如图所示，在直角梯形ABCD中，AB〃CD,ZABC二90°,CD=BC=1，点E为AD边上的中点，过点D作DF〃BC交AB于点F

10、,现将此直角梯形沿DF折起，使得A-FD-B为直二面角，如图乙所示.(1)求证：AB〃平面CEF；(2)若AF=V3,求点A到平面CEF的距离.甲乙14.已知椭

11、员I―+丄7T二1(a>b>0)过点(1,且离心率为(1)求椭圆的标准方程；(2)已知点P(4,0),椭圆内部是否存在一个定点，过此点的直线交椭圆于M,N两点，且PM

12、两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分.［选修4・4：极坐标与参数方程］(共1小题，满分10分)12.已知直角坐标系xoy中，直线过点P(1,0),且