2017年云南师大附中高三上学期适应性数学试卷（文科） 含解析

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1、2016-2017学年云南师大附中高三（上）适应性数学试卷（文科）（1）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x

2、log2x＜4}，集合B={x

3、

4、x

5、≤2}，则A∩B=（　　）A．（0，2]B．[0，2]C．[﹣2，2]D．（﹣2，2）2．已知复数z=﹣1+i，则复数的模为（　　）A．B．C．D．23．已知向量为非零向量，，则夹角为（　　）A．B．C．D．4．等差数列{an}中，a3=4，前11项和S11=110，则a9=（　　）A．10B．12C．14D．165．圆x2+y2+

6、4x﹣2y+a=0截直线x+y+5=0所得弦的长度为2，则实数a=（　　）A．﹣4B．﹣2C．4D．26．某家具厂的原材料费支出x与销售量y（单位：万元）之间有如表数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为=8x+，则为（　　）X24568y2535605575A．5B．15C．10D．207．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（　　）A．3024B．1007C．2015D．20168．给出下列四个结论：①已知直线l1：ax+y+1=0，l2：x+ay+a2=0，则l1∥l2的充要条件为a=±1；②函数f（x）=sinωx+cos

7、ωx满足f（x+）=﹣f（x），则函数f（x）的一个对称中心为（，0）；③已知平面α和两条不同的直线a，b，满足b⊂α，a∥b，则a∥α；④函数f（x）=+lnx的单调区间为（0，1）∪（1，+∞）．其中正确命题的个数为（　　）A．4B．3C．2D．09．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（　　）A．B．C．D．10．已知f（x）是奇函数并且是R上的单调函数，若函数y=f（x2+2）+f（﹣2x﹣m）只有一个零点，则函数g（x）=mx+（x＞1）的最小值是（　　）A．3B．﹣3C．5D．﹣511．四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，AB=AD=CD=

8、2，BD=2，BD⊥CD，平面ABD⊥平面BCD，则球O的体积为（　　）A．4πB．πC．πD．2π12．椭圆+=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[，]，则该椭圆离心率的最大值为（　　）A．B．C．D．1　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若x，y满足条件，则z=x+y的最大值为　　．14．已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f（x+2）=﹣，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（﹣）=　　．15．已知sinα=，cos（α+β）=﹣，且α，β∈（0，），则sin（α﹣β）的值

9、等于　　．16．已知曲线﹣=1（a•b≠0且a≠b）与直线x+y﹣2=0相交于P，Q两点，且•=0（O为原点），则﹣的值为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．如图所示，在四面体ABCD中，AD=1，CD=3，AC=2，cosB=．（1）求△ACD的面积；（2）若BC=2，求AB的长．18．2016年1月2日凌晨某公司公布的元旦全天交易数据显示，天猫元旦当天全天的成交金额为315.5亿元．为了了解网购者一次性购物情况，某统计部门随机抽查了1月1日100名网购者的网购情况，得到如表数据统计表，已知网购金额在2000

10、元以上（不含2000元）的频率为0.4．网购金额（元）频数频率（0，500]50.05（500，1000]xp（1000，1500]150.15（1500，2000]250.25（2000，2500]300.3（2500，3000]yq合计1001.00（1）先求出x，y，p，q的值，再将如图所示的频率分布直方图绘制完整；（2）对这100名网购者进一步调查显示：购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的购物者中网龄不足3年的有20人，请填写下面的列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网

11、购金额超过2000元与网龄在3年以上有关？x网龄3年以上网龄不足3年合计购物金额在2000元以上35购物金额在2000元以下20总计100参考数据：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）19．如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．（1）证明：AE⊥平面PAD；（2）取AB=2，在线段PD上是否存在点H，使得EH与平