北京首都师大附中2015-2016学年高二(下)6月月考数学试卷(文科)(解析版)

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1、2015-2016学年北京首都师大附中高二（下）6月月考数学试卷（文科）　一、选择题（共8小题，共32分）1．函数f（x）=﹣x的图象关于（　　）A．y轴对称B．直线y=﹣x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称2．为了得到函数y=2x﹣3﹣1的图象，只需把函数y=2x上所有点（　　）A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度3．设函数f（x）是以2为周期的奇函数，已知x∈（0，1），f（x）=2x，则f（x）在（1，2）上是

2、（　　）A．增函数且f（x）＞0B．减函数且f（x）＜0C．增函数且f（x）＜0D．减函数且f（x）＞04．图中的图象所表示的函数的解析式为（　　）A．y=

3、x﹣1

4、（0≤x≤2）B．y=﹣

5、x﹣1

6、（0≤x≤2）C．y=﹣

7、x﹣1

8、（0≤x≤2）D．y=1﹣

9、x﹣1

10、（0≤x≤2）5．定义在R上的奇函数f（x）满足f（2x）=﹣2f（x），且f（﹣1）=，则f（8）的值为（　　）A．3B．4C．﹣3D．﹣46．如果函数y=x2+bx+c对任意的实数x，都有f（1+x）=f（﹣x），那么（　　）第16页（共16页）A．f（﹣2）＜f（0）＜f（2）B．f（0）＜f（﹣2）＜

11、f（2）C．f（2）＜f（0）＜f（﹣2）D．f（0）＜f（2）＜f（﹣2）7．如果函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（　　）A．a≤﹣3B．a≥﹣3C．a≤5D．a≥58．设集合A=[0，），B=[，1]，函数f（x）=，若x0∈A，且f[f（x0）]∈A，则x0的取值范围是（　　）A．（0，]B．[，]C．（，）D．[0，]　二、填空题（共6小题：共24分）9．函数y=的最大值是　　．10．下列是函数f（x）（连续不断的函数）在区间[1，2]上一些点的函数值x11.251.371.4061.4381.51.621.751

12、.8752f（x）﹣2﹣0.9840.260﹣0.0520.1650.6251.9852.6454.356由此可判断：当精确度为0.1时，方程f（x）=0的一个近似解为　　（保留两位有效数字）．11．如图，给出幂函数y=xn在第一象限内的图象，n取四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的n依次为　　．12．函数y=的定义域是　　．13．若关于x的方程x2﹣2ax+2+第16页（共16页）a=0有两个不相等的实根，方程一根大于1，另一根小于1，则a的取值范围是　　．14．函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）．当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若

13、在区间[﹣2，3]上方程ax+2a﹣f（x）=0恰有四个不相等的实数根，则实数a的取值范围是　　．　三、解答题（共4小题：共44分）15．已知二次函数f（x）图象的顶点坐标为（1，﹣1）且图象经过原点．（1）求f（x）的解析式；（2）作出函数

14、f（x）

15、的图象；（3）根据图象分别指出k为何值时，关于x的方程

16、f（x）=k

17、有2个实根？3个实根？4个实根？16．已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）（1）若函数f（x）在[2，3]上的最大值与最小值的和为2，求a的值；（2）将函数f（x）图象上所用的点向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得图象不经过第二象限

18、，求a的取值范围．17．已知函数f（x）=﹣x2+3x+1x∈[m，m+1]．（1）求f（x）的最大值g（m）；（2）当m≥1，求g（m）的最大值．18．已知函数f（x）=x3+ax2﹣a2x﹣1，a＞0．（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；（2）若关于x的不等式f（x）≤0在[1，+∞）上有解，求a的取值范围；（3）若存在x0，使得x0既是函数f（x）的零点，又是函数f（x）的极值点，请写出此时a的值．（只需写出结论）　第16页（共16页）2015-2016学年北京首都师大附中高二（下）6月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（共8小题，共32分）1

19、．函数f（x）=﹣x的图象关于（　　）A．y轴对称B．直线y=﹣x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称【考点】奇偶函数图象的对称性．【分析】根据函数f（x）的奇偶性即可得到答案．【解答】解：∵f（﹣x）=﹣+x=﹣f（x）∴是奇函数，所以f（x）的图象关于原点对称故选C．　2．为了得到函数y=2x﹣3﹣1的图象，只需把函数y=2x上所有点（　　）A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移3个单位长度，