2015-2016届安徽省a10联盟高三（下）开学数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年安徽省A10联盟高三（下）开学数学试卷（理科）　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意）1．（5分）已知复数，其中i是虚数单位，则

2、z

3、=（　　）A．2B．2C．3D．32．（5分）若p是q的充分不必要条件，则下列判断正确的是（　　）A．￢p是q的必要不充分条件B．￢q是p的必要不充分条件C．￢p是￢q的必要不充分条件D．￢q是￢p的必要不充分条件3．（5分）抛物线x2=4y上一点P到焦点的距离为3，则点P到y轴的距离为（　　）A．2B．1C．2D．34．（5分）

4、已知a为锐角，且7sinα=2cos2α，则sin（α+）=（　　）A．B．C．D．5．（5分）已知函数为偶函数，则m+n=（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣26．（5分）某小区有1000户，各户每月的周电量近似服从正态分布N（300，l02），则用电量在320度以上的户数约为（　　）（参考数据：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%，P（μ﹣3σ＜ξ＜μ+3σ）=99.74%．）A．17B．23C．34D．467．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的b值

5、为（　　）A．8B．30C．92D．968．（5分）一个半球与一个正四棱锥组成的几何体的正视图与俯视图如图所示，其中正视图中的等腰三角形的腰长为3．若正四棱锥的顶点均在该半球所在球的球面上，则此球的半径为（　　）A．2B．C．D．9．（5分）双曲线中，F2为其右焦点，A1为其左顶点，点B（0，b）在以A1F2为直径的圆上，则此双曲线的离心率为（　　）A．B．C．D．10．（5分）已知函数f（x）=2cos（x+φ）图象的一个对称中心为（2，0），且f（1）＞f（3），要得到函数，f（x）的图象可将函数y=2cosx的图象（　　）A．向左平移个单

6、位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度11．（5分）已知A、B、C三点不共线，且=﹣+2，则=（　　）A．B．C．6D．12．（5分）已知函数f（x）=﹣k（+lnx），若x=2是函数f（x）的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为（　　）A．（﹣∞，e]B．[0，e]C．（﹣∞，e）D．[0，e）　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13．（5分）（x﹣2y）6展开式中二项式系数最大的项的系数为　　（用数字作答）．14．（5分）已知圆C：（x+2）2+y2=4，直线l：k

7、x﹣y﹣2k=0（k∈R），若直线l与圆C恒有公共点，则实数k的最小值是　　．15．（5分）已知实数x，y满足不等式组，则z=

8、x

9、+y的取值范围为　　．16．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角B为锐角，且8sinAsinC=sin2B，则的取值范围为　　．　三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（12分）已知数列{an}为等差数列，数列{bn}为等比数列，a1=b1=1，且数列{an•bn}的前n项和Sn=k﹣（k是常数，n∈N*）．（1）求k值，并求数列{an}与数列{bn}的通项公

10、式；（2）求数列{Sn}的前n项和Tn．18．（12分）某地交通管理部门从当地驾校学员中随机抽取9名学员参加交通法规知识抽测，活动设有A、B、C三个等级，分别对应5分，4分，3分，恰好各有3名学员进入三个级别，现从中随机抽取n名学员（假设各人被抽取的可能性是均等的，1≤n≤9），再将抽取的学员的成绩求和．（I）当n=3时，记事件A={抽取的3人中恰有2人级别相同}，求P（A）；（Ⅱ）当n=2时，若用ξ表示n个人的成绩和，求ξ的分布列和期望．19．（12分）已知在底面为矩形的四棱锥D﹣ABCE中，AB=1，BC=2，AD=3，DE=，二面角D﹣A

11、E﹣C的平面角的正切值为﹣2．（1）求证：平面ADE⊥平面CDE；（2）求二面角A﹣BD﹣C的大小．20．（12分）已知椭圆C：的离心率为，且焦距为4（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于A、B两点，且△AOB的面积为4，其中O为坐标原点，求实数m的取值范围．21．（12分）若函数y=f（x）对任意x1，x2∈（0，1]，都有，则称函数y=f（x）是“以π为界的类斜率函数”．（I）试判断函数y=是否为“以π为界的类斜率函数”；（Ⅱ）若实数a＞0，且函数f（x）=x2+x+alnx是“以π为界的类斜率函数”，求实数a的取值

12、范围．　请考生在第22、23、24题中任选一题作答．，注意：只能做选定的题目，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号．（共1小题，满分10分