安徽省a10联盟2016届高三下学期开年考试理科数学试题（word版含解析）

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1、安徽1号卷．A10联盟2016届高三开年考数学（理科）试题巢湖一中合肥八中淮南二中六安一中南陵中学舒城中学太湖中学天长中学屯溪一中宣城中学本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第I卷选择题（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意）1．已知复数，其中i是虚数单位，则

2、x

3、=()A．2B．2c．3D．32．若p是q的充分不必要条件，则下列判断一摩军确的是()A．p是q的必要不充分条件B．-q是p的必要不充分条

4、件C．p是q的必要不充分条件D．q是p的必要不充分条件3．抛物线x2=4y上一点P到焦点的距离为3，则点P到y轴的距离为()A．2B．1C．2D．34．已知a为锐角，且7sina=2cos2a，则sin(a+)=()A．B．C．D．5．已知函数为偶函数，则m+n=()A．1B．-1C．2D．-26．某小区有1000户，各户每月的周电量近似服从正态分布N(300，l02)，则用电量在320度以上的户数约为()（参考数据：若随机变量服从正态分布N（μ，σ2），则=68.26%，=95.44%,=99.74%．）A．17B．2

5、3C．34D．46．7．执行如图所示的程序框图，则输出的b值为()A．8B．30C．92D．968．一个半球与一个正四棱锥组成的几何体的正视图与俯视图如图所示，其中正视图中的等腰三角形的腰长为3．若正四棱锥的顶点均在该半球所在球的球面上，则此球的半径为()A．2B.C．D．9．双曲线中，F2为其右焦点，A1为其左顶点，点B(0，b)在以A1F2为直径的圆上，则此双曲线的离心率为()A．B．C.D．10．已知函数f(x)=2cos(x+)图象的一个对称中心为(2，0)，且f(1)>f(3)，要得到函数，f(x)的图象可将函

6、数y=2cosx的图象()A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度11．已知A、B、C三点不共线，且，则=()A．B．C．6D．12．已知函数f(x)=，若x=2是函数f(x)的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为()A.(一∞,e]B.[0,e]C.(一∞,e)D.[0,e)第Ⅱ卷非选择题（共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题一第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题一第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共2

7、0分。把答案填在题中横线上。）13．（x一2y)6展开式中二项式系数最大的项的系数为（用数字作答）．14．已知圆C：(x+2)2+y2=4，直线l：kx—y一2k=0（k∈R），若直线l与圆C恒有公共点，则实数k的最小值是。15．已知实数x，y满足不等式组，则z=

8、x

9、+y的取值范围为．16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角B为锐角，且8sinAsinC=sin2B，则的取值范围为。三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）已知数列{an}为等差数列，数

10、列{bn}为等比数列，a1=b1=1，且数列{an，bn）的前n项和Sn=k一，（k是常数，n∈N*）(I)求k值，并求数列{an}与数列{bn}的通项公式；(Ⅱ)求数列{Sn}的前n项和Tn．18．（本小题满分12分）某地交通管理部门从当地驾校学员中随机抽取9名学员参加交通法规知识抽测，活动设有A、B、C三个等级，分别对应5分，4分，3分，恰好各有3名学员进入三个级别，现从中随机抽取n名学员（假设各人被抽取的可能性是均等的，1≤n≤9），再将抽取的学员的成绩求和．(I)当n=3时，记事件A={抽取的3人中恰有2人级别相

11、同}，求P(A)；(Ⅱ)当n=2时，若用表示n个人的成绩和，求的分布列和期望．19.（本小题满分12分）已知底面为矩形的四棱锥D-ABCE，AB=1,BC=2，AD=3，DE=；，其中二面角D-AE-C的平面角的正切值为一2．(I)求证：平面ADE⊥平面CDE；(Ⅱ)求二面角A一BD-C的大小．20．（本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率为，且焦距为4(I)求椭圆C的方程；(Ⅱ)设直线l：y=kx+m与椭圆C交于A、B两点，且△AOB的面积为4，其中O为坐标原点，求实数m的取值范围，21．（本小题满分12分）若函数y=

12、f(x)对任意x1，x2∈（0,1]，都有，则称函数y=f(x)是“以π为界的类斜率函数”．(I)试判断函数y=是否为“以π为界的类斜率函数”；(Ⅱ)若实数a>0，且函数f(x)=x2+x+alnx是“以π为界的类斜率函数”，求实数a的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题作答。，注意：只能做选定的题目，如