浙教版数学教案6章1矩形

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1、浙教版义务教材初级中学课本数学第四册矩形的判定1、请说说矩形具有哪些性质？2、矩形的定义是怎样的？根据矩形的定义可以判定一个四边形是矩形。ABDC(有一个角是直角)ABDC(有二个角是直角)ABDC(有三个角是直角)观察下列图形，然后判断所呈现的四边形是不是矩形：□复习与引入↓有一个角是直角的平形四边形是矩形。ABDC(有三个角是直角)★矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。AD//BCAB//DC四边形ABCD是平行四边形有三个角是直角结合定义有三个角是直角的四边形一定是矩形吗？如果四边形ABCD的对角线AC=BD

2、,这样的四边形是不是矩形?ABCDAC=BDABCDAC=BD都不是矩形想一想O如果一个平行四边形的对角线变成相等呢？ABCD将AC同时向两边拉长，使AC=BDOABCD对角线相等的平行四边形一定是矩形吗？想一想猜猜看：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC.∵AC=DB,BC=CB,∴△ABC≌△DCB.∴∠ABC=∠DCB.∵AB∥DC(为什么？)∴∠ABC+∠DCB=180度。∴∠ABC=1／2×180=90度。∴ABCD是矩形。已知：在ABCD中，AC=BD求证：ABCD是矩形。★矩形的判定定理2：对角线相等

3、的平行四边形是矩形。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。ABCDO只要证明其中有一个角是直角通过证明一组邻角相等得到矩形的判定方法有哪些？根据矩形的定义：有一个角是直角的平形四边形是矩形。★矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。★矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。练一练：判断题：（1）三个角是直角的四边形是矩形。（）（2）有一组邻角相等的平行四边形是矩形。（）（3）各个内角都相等的四边形是矩形。（）（4）对角线相等的四边形是矩形。（）对对错对求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。证明命题的步骤：1

4、、写出已知、求证；2、根据题意画出图形；3、写出证明过程。例求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。ACBDE已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD是斜边AB上的中线。求证：CD=2CD=AB延长CD到E，使DE=CDCE=AB四边形AEBC是矩形1.求证：一边上的中线等于该边的一半的三角形是直角三角形。直角三角形的一种判定方法：2、在RtABC中，∠C=Rt∠，AC=6㎝，AB边上的中线CD=5㎝，则BC=____________㎝。再练练：小结：矩形的判定方法有一个角是直角的平形四边形是矩形。有三个角是直

5、角的四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。一边上的中线等于该边的一半的三角形是直角三角形。作业：1.作业本13.7节内容。课外思考：1.怎样利用一把刻度尺画出直角（不能用尺端）？2.预习下一节内容。2.体会一下矩形在现实生活中的运用。如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝Rｔ∠，E是AC的中点，EF⊥BD于F，求证：DF＝BF。ABCDEF注意：在已知条件中有直角三角形及斜边的中点时，常利用斜边的中线是斜边的一半这条性质。补充练习：